تريد شركة الاتصالات اللاسلكية KOI تركيب محطات قاعدية على خط اتصال مستقيم بحيث تقع جميع المباني المهمة المجاورة ضمن التغطية. تغطية كل محطة مربع مركزه المحطة وقاعدته موازية لخط الاتصال، ويسمى طول ضلع هذا المربع عرض الاتصال. تكلفة التركيب الإجمالية هي مجموع عروض الاتصال للمحطات، ولا تعتمد على عدد المحطات.

عند إعطائك مواقع المباني المهمة في المستوى، اكتب برنامجًا يجد أقل تكلفة تركيب إجمالية لمحطات تغطي جميع المباني المهمة. ينطبق خط الاتصال على المحور $x$، وإحداثيات المباني أعداد صحيحة. لا يوجد مبنى على خط الاتصال، وجميع مواقع المباني مختلفة عن بعضها.

في مثال الشكل التالي:

(1) تقع المحطة القاعدية الأولى عند $(-2, 0)$، وتضم تغطيتها المربعة ذات عرض الاتصال 4 ثلاثة مبانٍ.

(2) تقع المحطة القاعدية الثانية عند $(2, 0)$، وتضم تغطيتها المربعة ذات عرض الاتصال 2 مبنيين.

(3) تقع المحطة القاعدية الثالثة عند $(6.5, 0)$، وتضم تغطيتها المربعة ذات عرض الاتصال 3 مبنيين.

الإدخال

يحتوي السطر الأول على عدد المباني $N$ ($1\le N\le 10{,}000$). يحتوي كل سطر من الأسطر $N$ التالية على الإحداثي $x$ ثم الإحداثي $y$ لمبنى واحد، يفصل بينهما فراغ. كلا الإحداثيين عدد صحيح لا تتجاوز قيمته المطلقة $1{,}000{,}000$.

الإخراج

اطبع في السطر الأول أقل تكلفة تركيب إجمالية (مجموع عروض الاتصال التي تصف تغطية المحطات القاعدية).

أمثلة

الإدخال 1

7
-2 -1
-4 -1
0 2
3 1
5 1
1 -1
8 -1

الإخراج 1

9