Firma telekomunikacji bezprzewodowej KOI chce zainstalować stacje bazowe na prostej linii komunikacyjnej tak, aby wszystkie ważne budynki w pobliżu znalazły się w ich zasięgu. Zasięg każdej stacji jest kwadratem o środku w stacji i podstawie równoległej do linii komunikacyjnej. Długość boku tego kwadratu nazywamy szerokością komunikacyjną. Łączny koszt instalacji jest sumą szerokości komunikacyjnych stacji i nie zależy od ich liczby.

Mając położenia ważnych budynków na płaszczyźnie, napisz program wyznaczający najmniejszy łączny koszt instalacji stacji obejmujących zasięgiem wszystkie ważne budynki. Linia komunikacyjna pokrywa się z osią $x$, a współrzędne budynków są całkowite. Żaden budynek nie leży na linii komunikacyjnej, a położenia wszystkich budynków są różne.

W przykładzie na poniższym rysunku:

(1) Pierwsza stacja bazowa znajduje się w $(-2, 0)$, a jej kwadratowy zasięg o szerokości komunikacyjnej 4 obejmuje trzy budynki.

(2) Druga stacja bazowa znajduje się w $(2, 0)$, a jej kwadratowy zasięg o szerokości komunikacyjnej 2 obejmuje dwa budynki.

(3) Trzecia stacja bazowa znajduje się w $(6.5, 0)$, a jej kwadratowy zasięg o szerokości komunikacyjnej 3 obejmuje dwa budynki.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera liczbę budynków $N$ ($1\le N\le 10{,}000$). Każdy z kolejnych $N$ wierszy zawiera kolejno współrzędną $x$ i współrzędną $y$ jednego budynku, oddzielone spacją. Obie współrzędne są liczbami całkowitymi o wartości bezwzględnej nie większej niż $1{,}000{,}000$.

Wyjście

W pierwszym wierszu wypisz najmniejszy łączny koszt instalacji (sumę szerokości komunikacyjnych określających zasięg stacji bazowych).

Przykład

Wejście 1

7
-2 -1
-4 -1
0 2
3 1
5 1
1 -1
8 -1

Wyjście 1

9