El Reino ICPC tiene un gran lago circular en su centro, y todas sus ciudades se han desarrollado alrededor del lago, formando un círculo. Como todas siguen el mismo plan urbanístico, las ciudades son muy similares. Tienen exactamente las mismas redes de metro. Algunas de sus estaciones también son estaciones de trenes de alta velocidad interurbanos que conectan dos estaciones correspondientes de ciudades adyacentes. Todas las líneas ferroviarias ofrecen tráfico en ambos sentidos entre dos estaciones terminales, sin estaciones intermedias.

Las ciudades tienen el mismo número de estaciones y líneas de metro. En cada ciudad, las estaciones están numeradas consecutivamente como $0,1,2,\ldots$. Que dos estaciones de una ciudad estén conectadas por una línea de metro depende únicamente de sus números de estación, no de la ciudad. Si una estación $v$ está conectada con una estación $u$ en una ciudad, también lo está en todas las demás. La distancia de viaje entre las estaciones $v$ y $u$ es la misma para todas las ciudades.

Todas las ciudades tienen exactamente la misma lista de números de estaciones de alta velocidad. Si la estación $s$ es una estación de alta velocidad en una ciudad, también lo es en todas las demás. Todos los pares de estaciones de alta velocidad con el mismo número en dos ciudades adyacentes están conectados por una línea de alta velocidad. Si la estación $s$ es un extremo de una línea, la estación $s$ de una ciudad adyacente es el otro. No hay otras líneas de alta velocidad. Se puede viajar entre dos estaciones cualesquiera del reino utilizando uno o más servicios de metro y/o de alta velocidad.

Debido a las dificultades económicas de los últimos años, el reino planea suprimir algunos servicios de metro y de alta velocidad para reducir el coste de mantenimiento del sistema ferroviario. Este coste es la suma de los costes de mantenimiento de las líneas de metro y de alta velocidad. El coste de una línea de metro es la suma de un coste base que depende de la ciudad y un coste proporcional a la distancia de viaje de la línea. El coste de una línea de alta velocidad depende únicamente de las dos ciudades que conecta.

Se te pide elaborar un plan para suprimir algunas líneas que minimice el coste total de mantenimiento. Por supuesto, tras la supresión, todos los pares de estaciones del reino deben seguir conectados mediante uno o más servicios de metro y/o de alta velocidad.

Entrada

La entrada consta de un único caso de prueba con el siguiente formato.

$$ \begin{array}{l} n\quad m\\ v_1\quad u_1\quad d_1\\ \vdots\\ v_m\quad u_m\quad d_m\\ l\\ a_0\quad b_0\\ \vdots\\ a_{l-1}\quad b_{l-1}\\ r\\ s_1\\ \vdots\\ s_r \end{array} $$

$n$ es un entero que cumple $2\le n\le10^4$ y representa el número de estaciones de metro de una ciudad. Las estaciones de cada ciudad están numeradas de $0$ a $n-1$. $m$ es un entero que cumple $1\le m\le10^5$ y representa el número de líneas de metro de una ciudad. Las siguientes $m$ líneas describen la red de metro de una ciudad. La línea $i$ contiene tres enteros $v_i$, $u_i$ y $d_i$, que cumplen $0\le v_i<n$, $0\le u_i<n$, $v_i\ne u_i$ y $1\le d_i\le10^9$. Indican que una línea de metro conecta las estaciones $v_i$ y $u_i$, y su coste de mantenimiento proporcional a la distancia de viaje es $d_i$. Hay como máximo una línea de metro entre dos estaciones. Todas las estaciones de metro de una ciudad están conectadas directa o indirectamente mediante una o más líneas de metro.

$l$, en la siguiente línea, es un entero que cumple $3\le l\le10^5$ y representa el número de ciudades del reino. Las ciudades están numeradas de $0$ a $l-1$, y la ciudad $0$ también se denomina ciudad $l$. Para cada $0\le j\le l-1$, las ciudades $j$ y $j+1$ son adyacentes. Los enteros $a_j$ y $b_j$ de las siguientes $l$ líneas cumplen $1\le a_j\le10^9$ y $1\le b_j\le10^9$. $a_j$ es el coste de mantenimiento de una línea de alta velocidad que conecta las ciudades $j$ y $j+1$. $b_j$ es el coste base de las líneas de metro de la ciudad $j$.

$r$ es un entero que cumple $1\le r\le n$ y representa el número de estaciones de alta velocidad de cada ciudad. $s_1,s_2,\ldots,s_r$ son sus números de estación en cada ciudad.

Salida

Escribe en una única línea el entero que representa el coste mínimo de mantenimiento del sistema ferroviario tras suprimir líneas de modo que se minimice el coste y todas las estaciones sigan conectadas directa o indirectamente.

Ejemplos

Entrada 1

2 1
0 1 3
3
6 1
4 2
5 3
1
1

Salida 1

24

Entrada 2

3 3
0 1 7
1 2 8
2 0 5
4
8 1
5 1
9 3
7 3
2
1
2

Salida 2

76

Entrada 3

5 8
0 1 1
2 1 2
4 0 5
3 4 7
3 2 8
0 2 4
4 1 3
2 4 6
6
3 2
9 3
7 1
5 3
3 2
5 2
4
0
2
3
4

Salida 3

120