ICPC王国の中心には大きな円形の湖があり、すべての都市は湖を囲んで開発され、都市の輪を形成している。同じ都市計画に従って開発されたため、都市はとてもよく似ている。地下鉄網は完全に同じである。一部の駅は、隣接する二都市の対応する駅を結ぶ都市間高速鉄道の駅でもある。すべての鉄道路線は、中間駅なしで二つの終端駅の間を双方向に運行する。

各都市の地下鉄駅数と地下鉄路線数は同じである。各都市の駅には $0,1,2,\ldots$と順に番号が付いている。一つの都市の二駅が地下鉄路線で結ばれるかどうかは都市によらず、駅番号だけで決まる。ある都市で駅 $v$と駅 $u$が結ばれていれば、ほかのすべての都市でも同様である。駅 $v$, $u$間の移動距離もすべての都市で同じである。

高速鉄道駅の駅番号の一覧も、すべての都市で完全に同じである。ある都市の駅 $s$が高速鉄道駅なら、ほかのすべての都市でも同様である。隣接する二都市にある同じ番号の高速鉄道駅のすべての組は、高速鉄道路線で結ばれている。ある路線の一方の端が駅 $s$なら、もう一方の端は隣接都市の駅 $s$である。ほかの高速鉄道路線は存在しない。王国内の任意の二駅間は、一つ以上の地下鉄および／または高速鉄道を利用して移動できる。

近年の財政難のため、王国は鉄道網の維持費を減らすべく、一部の地下鉄および高速鉄道の運行を廃止する計画を立てている。維持費は地下鉄路線と高速鉄道路線の維持費の合計である。地下鉄路線の維持費は、都市に依存する基本費用と、路線の移動距離に比例する費用の和である。高速鉄道路線の維持費は、路線が結ぶ二都市だけに依存する。

一部の路線を廃止して、維持費の総額を最小にする計画を立ててほしい。もちろん、廃止後も王国内のすべての駅の組が、一つ以上の地下鉄および／または高速鉄道で結ばれていなければならない。

入力

入力は、次の形式の一つのテストケースからなる。

$$ \begin{array}{l} n\quad m\\ v_1\quad u_1\quad d_1\\ \vdots\\ v_m\quad u_m\quad d_m\\ l\\ a_0\quad b_0\\ \vdots\\ a_{l-1}\quad b_{l-1}\\ r\\ s_1\\ \vdots\\ s_r \end{array} $$

$n$は都市内の地下鉄駅数を表す整数で、$2\le n\le10^4$を満たす。各都市の駅には $0$から $n-1$まで番号が付いている。$m$は都市内の地下鉄路線数を表す整数で、$1\le m\le10^5$を満たす。続く $m$行は一つの都市の地下鉄網の情報である。その $i$行目には三つの整数 $v_i$, $u_i$, $d_i$があり、$0\le v_i<n$、$0\le u_i<n$、$v_i\ne u_i$、$1\le d_i\le10^9$を満たす。これは、番号 $v_i$, $u_i$の駅を結ぶ地下鉄路線があり、移動距離に比例する維持費が $d_i$であることを意味する。二駅間には高々一つの地下鉄路線がある。一つの都市のすべての地下鉄駅は、一つ以上の地下鉄路線で直接または間接に結ばれている。

次の行の整数 $l$は王国の都市数で、$3\le l\le10^5$を満たす。都市には $0$から $l-1$まで番号が付いており、都市 $0$は都市 $l$とも呼ばれる。各 $0\le j\le l-1$について、都市 $j$と $j+1$は隣接する。続く $l$行の整数 $a_j$, $b_j$は $1\le a_j\le10^9$、$1\le b_j\le10^9$を満たす。$a_j$は都市 $j$と $j+1$を結ぶ高速鉄道路線の維持費で、$b_j$は都市 $j$の地下鉄路線の基本費用である。

$r$は各都市の高速鉄道駅数を表す整数で、$1\le r\le n$を満たす。$s_1,s_2,\ldots,s_r$は各都市の高速鉄道駅の駅番号である。

出力

すべての駅を直接または間接に結んだまま費用を最小にする路線廃止後の、鉄道網の最小維持費を表す整数を1行に出力せよ。

入出力例

入力 1

2 1
0 1 3
3
6 1
4 2
5 3
1
1

出力 1

24

入力 2

3 3
0 1 7
1 2 8
2 0 5
4
8 1
5 1
9 3
7 3
2
1
2

出力 2

76

入力 3

5 8
0 1 1
2 1 2
4 0 5
3 4 7
3 2 8
0 2 4
4 1 3
2 4 6
6
3 2
9 3
7 1
5 3
3 2
5 2
4
0
2
3
4

出力 3

120