O Reino ICPC tem um grande lago redondo no centro, e todas as suas cidades se desenvolveram à volta dele, formando um círculo de cidades. Como todas seguiram o mesmo plano urbanístico, são bastante semelhantes. Têm exatamente as mesmas redes de metro. Algumas estações são também estações de comboios de alta velocidade entre cidades, que ligam duas estações correspondentes de cidades adjacentes. Todas as linhas ferroviárias permitem viajar nos dois sentidos entre duas estações terminais, sem estações intermédias.

As cidades têm o mesmo número de estações e de linhas de metro. Em cada cidade, as estações são numeradas sequencialmente como $0,1,2,\ldots$. A existência de uma linha de metro entre duas estações de uma cidade depende apenas dos seus números, e não da cidade. Se a estação $v$ estiver ligada à estação $u$ numa cidade, o mesmo acontece em todas as outras. A distância de viagem entre as estações $v$ e $u$ é igual em todas as cidades.

Todas as cidades têm exatamente a mesma lista de números de estações de comboios de alta velocidade. Se a estação $s$ for uma dessas estações numa cidade, também o é em todas as outras. Todos os pares de estações de alta velocidade com o mesmo número em duas cidades adjacentes estão ligados por uma linha de alta velocidade. Se a estação $s$ for uma das extremidades de uma dessas linhas, a estação $s$ numa cidade adjacente é a outra extremidade. Não existem outras linhas de alta velocidade. É possível viajar entre quaisquer duas estações do Reino utilizando um ou mais serviços de metro e/ou de comboios de alta velocidade.

Devido a dificuldades financeiras nos últimos anos, o Reino planeia encerrar alguns serviços de metro e de alta velocidade para reduzir o custo de manutenção do sistema ferroviário. O custo de manutenção é a soma dos custos de manutenção das linhas de metro e das linhas de alta velocidade. O custo de uma linha de metro é a soma de um custo base que depende da cidade e de um custo proporcional à distância de viagem da linha. O custo de uma linha de alta velocidade depende apenas das duas cidades que ela liga.

É-lhe pedido um plano de encerramento de algumas linhas que minimize o custo total de manutenção. Naturalmente, depois dos encerramentos, todas as estações do Reino devem continuar ligadas entre si através de um ou mais serviços de metro e/ou de alta velocidade.

Entrada

A entrada consiste num único caso de teste com o seguinte formato:

$$ \begin{gathered} n\quad m \\ v_1\quad u_1\quad d_1 \\ \vdots \\ v_m\quad u_m\quad d_m \\ l \\ a_0\quad b_0 \\ \vdots \\ a_{l-1}\quad b_{l-1} \\ r \\ s_1 \\ \vdots \\ s_r \end{gathered} $$

Aqui, $n$ é um inteiro com $2\le n\le10^4$, que representa o número de estações de metro numa cidade. As estações de cada cidade são numeradas de $0$ a $n-1$. $m$ é um inteiro com $1\le m\le10^5$, que representa o número de linhas de metro numa cidade. As $m$ linhas seguintes descrevem o sistema de metro de uma cidade. A $i$-ésima contém três inteiros $v_i,u_i,d_i$, com $0\le v_i<n$, $0\le u_i<n$, $v_i\ne u_i$ e $1\le d_i\le10^9$. Indicam que uma linha de metro liga as estações $v_i$ e $u_i$, e que a parcela do seu custo de manutenção proporcional à distância de viagem é $d_i$. Há no máximo uma linha de metro entre duas estações. Todas as estações de metro de uma cidade estão ligadas direta ou indiretamente através de uma ou mais linhas de metro.

$l$, na linha seguinte, é um inteiro com $3\le l\le10^5$, que representa o número de cidades do Reino. As cidades são numeradas de $0$ a $l-1$, e a cidade $0$ também é chamada cidade $l$. Para cada $0\le j\le l-1$, as cidades $j$ e $j+1$ são adjacentes. $a_j$ e $b_j$, nas $l$ linhas seguintes, são inteiros com $1\le a_j\le10^9$ e $1\le b_j\le10^9$. $a_j$ é o custo de manutenção de uma linha de alta velocidade que liga as cidades $j$ e $j+1$. $b_j$ é o custo base das linhas de metro da cidade $j$.

$r$ é um inteiro com $1\le r\le n$, que representa o número de estações de alta velocidade em cada cidade. $s_1,s_2,\ldots,s_r$ são os números dessas estações em cada cidade.

Saída

Imprima numa única linha o inteiro que representa o custo mínimo de manutenção do sistema ferroviário após os encerramentos, minimizando o custo e mantendo todas as estações ligadas, direta ou indiretamente.

Exemplos

Entrada 1

2 1
0 1 3
3
6 1
4 2
5 3
1
1

Saída 1

24

Entrada 2

3 3
0 1 7
1 2 8
2 0 5
4
8 1
5 1
9 3
7 3
2
1
2

Saída 2

76

Entrada 3

5 8
0 1 1
2 1 2
4 0 5
3 4 7
3 2 8
0 2 4
4 1 3
2 4 6
6
3 2
9 3
7 1
5 3
3 2
5 2
4
0
2
3
4

Saída 3

120