Для любых двух положительных целых чисел $a$ и $b$ определим функцию $\texttt{gen_string}(a,b)$ следующим кодом на Python:

def gen_string(a: int, b: int):
    res = ""
    ia, ib = 0, 0
    while ia + ib < a + b:
        if ia * b <= ib * a:
            res += '0'
            ia += 1
        else:
            res += '1'
            ib += 1
    return res

Эквивалентный код на C++:

string gen_string(int64_t a, int64_t b) {
    string res;
    int ia = 0, ib = 0;
    while (ia + ib < a + b) {
        if ((__int128)ia * b <= (__int128)ib * a) {
            res += '0';
            ia++;
        } else {
            res += '1';
            ib++;
        }
    }
    return res;
}

Когда цикл завершается, $ia$ равно $a$, а $ib$ равно $b$, поэтому функция возвращает битовую строку длины $a+b$, содержащую ровно $a$ нулей и $b$ единиц. Например, $\texttt{gen_string}(4,10)=01110110111011$.

Назовём битовую строку $s$ хорошей, если существуют положительные целые числа $x$ и $y$, такие что $s=\texttt{gen_string}(x,y)$. Даны два положительных целых числа $A$ и $B$ ($1\le A,B\le 10^{18}$). Ваша задача — вычислить количество хороших префиксов строки $\texttt{gen_string}(A,B)$. Например, у $\texttt{gen_string}(4,10)$ есть $6$ хороших префиксов:

x = 1 | y = 1 | gen_string(x, y) = 01
x = 1 | y = 2 | gen_string(x, y) = 011
x = 1 | y = 3 | gen_string(x, y) = 0111
x = 2 | y = 5 | gen_string(x, y) = 0111011
x = 3 | y = 7 | gen_string(x, y) = 0111011011
x = 4 | y = 10 | gen_string(x, y) = 01110110111011

Входные данные

Первая строка содержит $T$ ($1\le T\le 10$), количество независимых тестовых случаев.

Каждая из следующих $T$ строк содержит два целых числа $A$ и $B$.

Выходные данные

Выведите ответ для каждого тестового случая на отдельной строке.

Примеры

Входные данные 1

6
1 1
3 5
4 7
8 20
4 10
27 21

Выходные данные 1

1
5
7
10
6
13

Подзадачи

• Вход 2: $A,B\le 100$
• Вход 3: $A,B\le 1000$
• Входы 4–7: $A,B\le 10^6$
• Входы 8–13: Все ответы не превосходят $10^5$.
• Входы 14–21: Нет дополнительных ограничений.

Автор задачи: Benjamin Qi