لدى Allison الكثير من الأجهزة الإلكترونية، مثل iMac وiPod وiPhone وiPad، ولذلك قررت شراء موزعات كهربائية لشحن أجهزتها. وبعد بحث مطول على الإنترنت، وجدت موزعًا كهربائيًا جميلًا ومتقن الصنع من علامة 天翼، كما في الصورة السفلية اليسرى. انجذبت Allison إلى شكله الجميل منذ النظرة الأولى، فاشترت دفعة واحدة $n$ موزعًا من هذا الطراز.

لكن ظهرت مشكلة: لا يوجد في منزل Allison إلا مقبس واحد، وعليها إيصال الكهرباء عبر طبقات من الموزعات المتصلة، كما في الصورة العلوية اليمنى.

تشكل توصيلات الموزعات بنية شجرية: يُدخل قابس كل موزع في أحد مآخذ موزع آخر، باستثناء الجذر، ولا يُسمح بأن تشكل التوصيلات دورة.

يحتوي كل موزع على ثلاثة أسلاك: سلك الطور، والسلك المحايد، وسلك التأريض. ومع زيادة عدد الموزعات واهتراء الأسلاك، أصبحت المقاومة الناشئة عن التلامس بين الأسلاك في الدارة غير قابلة للإهمال.

كيف يمكن وصف البنية الشجرية للموزعات والمقاومات بين الأسلاك؟ وضعت Allison نموذجًا رياضيًا: يمثل $a_i$ رقم الموزع $i$، ويمثل $f_i$ الموزع الذي أُدخل فيه قابس الموزع $i$، أي والد $a_i$ في الشجرة. ويمثل $1$ سلك الطور، و$2$ السلك المحايد، و$3$ سلك التأريض. عندئذ يمكن وصف مقاومات الدارة بواسطة $R(a_i,f_i,x,y)$، حيث $x,y\in\{1,2,3\}$، وهي المقاومة بين السلك $x$ في $a_i$ والسلك $y$ في $f_i$. في هذا النموذج الرياضي، تفترض Allison أن سلك الطور والسلك المحايد يمكن أيضًا أن يتصلا وأن تنشأ بينهما مقاومة. فيما يلي مثال:

بمرور الزمن، قد تتغير المقاومات بين الأسلاك. تريد Allison الآن معرفة المقاومة الحالية بين السلك $x$ في الموزع $a_i$ والسلك $y$ في الموزع $a_j$ في دارة الموزعات الشجرية. يُشترط أن جذر الشجرة لا يُوصل بموزع آخر، ورقمه $1$.

الإدخال

يحتوي السطر الأول من ملف الإدخال circuit.in على عدد صحيح موجب $n$، وهو عدد الموزعات.

تليه $4(n-1)$ أسطر، مقسمة إلى كتل من أربعة أسطر.

يحتوي السطر الأول من الكتلة $i$ على عدد صحيح $f_i$، يدل على أن والد الموزع ذي الرقم $i+1$ هو الموزع $f_i$.

تليه مصفوفة $g_{xy}$ بحجم $3\times3$، وتمثل قيمة الصف $x$ والعمود $y$ مقلوب المقاومة بين السلك $x$ في الموزع ذي الرقم $i+1$ والسلك $y$ في $f_i$.

يلي ذلك عدد صحيح $q$، وهو عدد العمليات.

تليه $q$ أسطر، يحتوي كل منها على عدة أعداد صحيحة.

العدد الصحيح الأول هو $k$. إذا كان $k=1$، فتليه أربعة أعداد صحيحة $a_i,x_i,x_j,g$، وتعني تغيير المقاومة بين السلك $x_i$ في الموزع $a_i$ والسلك $x_j$ في والده $f_i$ إلى مقلوب $g$. يُضمن أن $2\le a_i\le n$.

إذا كان $k=2$، فتليه أربعة أعداد صحيحة $a_i,x_i,a_j,x_j$، وتمثل استعلامًا عن المقاومة بين السلك $x_i$ في الموزع $a_i$ والسلك $x_j$ في الموزع $a_j$. يُضمن أن $a_i\ne a_j$.

الإخراج

ملف الإخراج هو circuit.out.

لكل استعلام، اطبع في سطر واحد عددًا حقيقيًا يمثل المقاومة بين السلكين.

تُعد قيمة المقاومة صحيحة إذا كان

$$\left|\frac{\text{إخراج المشارك}-\text{الإخراج القياسي}}{\text{الإخراج القياسي}}\right|<10^{-3}.$$

إذا كانت جميع قيم المقاومات صحيحة، تحصل على نقاط حالة الاختبار.

أمثلة

الإدخال 1

3
1
6 7 1
4 1 8
8 3 3
2
7 5 8
10 5 7
10 5 5
10
1 3 1 2 2
1 2 2 3 5
2 3 2 2 2
1 2 3 2 5
1 3 1 2 3
2 1 2 2 3
1 3 2 1 2
2 2 1 1 1
1 2 1 2 5
2 3 1 1 2

الإخراج 1

0.083836
0.095256
0.078828
0.146900

المثال 2

انظر الملفين circuit/circuit.in وcircuit/circuit.ans في دليل المشارك.

القيود

في جميع بيانات الاختبار، يُضمن أن الإدخال يشكل شجرة، وأن مقلوب كل مقاومة في الإدخال أكبر من $0$ ولا يتجاوز $10$.