Allison 有好多電子設備，例如 iMac、iPod、iPhone 同 iPad。所以佢準備買拖板幫電子設備充電。做咗大量網上調查之後，Allison 發現咗一款靚又精巧嘅天翼牌拖板（如下圖左邊所示）。第一眼見到呢款拖板，Allison 就畀佢精美嘅造型吸引住，於是一口氣買咗 $n$ 個同款拖板。

不過問題亦隨之而嚟：Allison 屋企得一個插座，佢需要將拖板逐層接駁，將電逐層引出嚟（如上圖右邊所示）。

拖板嘅接駁方式係樹形結構：每個拖板嘅插頭都插喺另一個拖板嘅插孔入面（根節點除外），拖板之間嘅接駁唔可以形成環。

每個拖板有火線、零線、地線三條導線。隨住拖板數目增加同導線磨損，電路入面導線之間接觸所產生嘅電阻已經唔可以忽略。

點樣描述拖板嘅樹形結構同導線之間嘅電阻關係呢？Allison 諗出咗一個數學模型：用 $a_i$ 代表第 $i$ 個拖板嘅編號，$f_i$ 代表第 $i$ 個拖板嘅插頭所插住嘅拖板（即係 $a_i$ 喺樹入面嘅父節點），$1$ 代表火線，$2$ 代表零線，$3$ 代表地線。咁整個電路嘅電阻就可以用 $R(a_i,f_i,x,y)$（$x,y\in\{1,2,3\}$）描述，代表 $a_i$ 嘅 $x$ 線同 $f_i$ 嘅 $y$ 線之間嘅電阻值（喺呢個數學模型入面，Allison 認為火線同零線亦有可能接駁並產生電阻）。以下係一個例子：

隨住時間推移，導線之間嘅電阻亦可能改變。依家 Allison 想知道喺拖板嘅樹形電路入面，當前時刻 $a_i$ 拖板嘅 $x$ 線同 $a_j$ 拖板嘅 $y$ 線之間嘅電阻係幾多。規定拖板樹嘅根節點唔再插入其他拖板，而且編號係 $1$。

輸入格式

輸入檔案 circuit.in 嘅第一行包含一個正整數 $n$，表示拖板嘅數目。

接落嚟有 $4(n-1)$ 行，每 4 行為一個區塊。

第 $i$ 個區塊嘅第一行係一個整數 $f_i$，表示編號為 $i+1$ 嘅拖板嘅父節點係 $f_i$ 拖板。

接落嚟係一個 $3\times3$ 矩陣 $g_{xy}$，第 $x$ 行第 $y$ 列表示編號為 $i+1$ 嘅拖板嘅 $x$ 線同 $f_i$ 嘅 $y$ 線之間電阻嘅倒數。

接落嚟係一個整數 $q$，表示有 $q$ 個操作。

接落嚟有 $q$ 行，每行包含若干個整數。

第一個整數係 $k$。如果 $k=1$，接落嚟有四個整數 $a_i,x_i,x_j,g$，表示將 $a_i$ 拖板嘅 $x_i$ 線同佢嘅父節點 $f_i$ 嘅 $x_j$ 線之間嘅電阻值改成 $g$ 嘅倒數。保證 $2\le a_i\le n$。

如果 $k=2$，接落嚟有四個整數 $a_i,x_i,a_j,x_j$，表示詢問 $a_i$ 拖板嘅 $x_i$ 線同 $a_j$ 拖板嘅 $x_j$ 線之間嘅電阻值。保證 $a_i\ne a_j$。

輸出格式

輸出檔案係 circuit.out。

對每個詢問，輸出一行實數，表示兩條線之間嘅電阻。

如果 $\left|\dfrac{\text{選手輸出}-\text{標準輸出}}{\text{標準輸出}}\right|<10^{-3}$，就視為呢個電阻值正確。如果所有電阻值都正確，就獲得呢個測試點嘅分數。

樣例

輸入格式 1

3
1
6 7 1
4 1 8
8 3 3
2
7 5 8
10 5 7
10 5 5
10
1 3 1 2 2
1 2 2 3 5
2 3 2 2 2
1 2 3 2 5
1 3 1 2 3
2 1 2 2 3
1 3 2 1 2
2 2 1 1 1
1 2 1 2 5
2 3 1 1 2

輸出格式 1

0.083836
0.095256
0.078828
0.146900

樣例 2

請睇選手目錄入面嘅 circuit/circuit.in 同 circuit/circuit.ans。

資料範圍

對所有測試資料，輸入保證係一棵樹。輸入嘅電阻倒數滿足 $0<\text{電阻倒數}\le10$。