وسّع Farmer John مزرعته مؤخرًا، فأصبحت من منظور الأبقار غير محدودة عمليًا! ترى الأبقار المرعى شبكة ثنائية الأبعاد غير محدودة من خلايا مربعة مليئة بالعشب اللذيذ (كخانات رقعة شطرنج لا نهائية). تبدأ كل بقرة من أبقاره $N$ ($1\le N\le 50$) في خلية مختلفة؛ بعضها يواجه الشمال وبعضها الشرق.

في كل ساعة تقوم كل بقرة بأحد الأمرين:

• تتوقف إذا كان عشب خليتها الحالية قد أُكل بالفعل بواسطة بقرة أخرى.
• تأكل كل عشب خليتها الحالية وتتحرك خلية واحدة في الاتجاه الذي تواجهه.

وهكذا تترك كل بقرة مع الزمن «أخدودًا» قاحلًا من الخلايا الفارغة خلفها.

إذا وصلت بقرتان إلى الخلية العشبية نفسها في الحركة نفسها، تتشاركانها وتواصلان السير في اتجاهيهما في الساعة التالية.

حدد مقدار العشب الذي تأكله كل بقرة. بعض الأبقار لا تتوقف أبدًا وتأكل مقدارًا غير محدود.

الإدخال

يحتوي السطر الأول على $N$. يصف كل من الأسطر $N$ التالية بداية بقرة بحرف N (شمال) أو E (شرق)، وعددين صحيحين غير سالبين $x$ و$y$ ($0\le x\le 10^9$، $0\le y\le 10^9$) يمثلان إحداثيات خلية. جميع إحداثيات $x$ مختلفة، وكذلك جميع إحداثيات $y$.

لتوضيح الاتجاهات، من $(x,y)$ تؤدي الحركة شمالًا إلى $(x,y+1)$، وشرقًا إلى $(x+1, y)$.

الإخراج

اطبع $N$ أسطر. يبين السطر $i$ عدد خلايا العشب التي تأكلها البقرة $i$ في الإدخال. إذا كان المقدار غير محدود فاطبع Infinity لهذه البقرة.

أمثلة

الإدخال 1

6
E 3 5
N 5 3
E 4 6
E 10 4
N 11 2
N 8 1

الإخراج 1

5
3
Infinity
Infinity
2
5

المهام الفرعية

• في حالات الاختبار من $2$ إلى $5$، جميع الإحداثيات لا تتجاوز $100$.
• لا توجد قيود إضافية في حالات الاختبار من $6$ إلى $10$.

مؤلف المسألة: Brian Dean