Farmer John 最近扩大了农场，在奶牛眼中，现在它几乎无限大！奶牛将放牧区看成由正方形“格子”组成的无限二维网格，每格都长满美味的草（可以将每格想成无限棋盘上的一格）。他的 $N$ 头奶牛（$1\le N\le 50$）各从一个不同格子出发，有的朝北，有的朝东。

每小时，每头奶牛进行以下两种行为之一：

• 如果当前格子的草已经被另一头奶牛吃掉，就停下。
• 吃掉当前格子的所有草，并沿面对的方向前进一格。

因此，随着时间推移，每头奶牛身后都会留下由空格子组成的荒芜“辙迹”。

如果两头奶牛在同一次移动中进入同一个有草的格子，它们共享该格，并在下一小时继续沿各自的方向移动。

请确定每头奶牛吃掉的草量。有些奶牛永不停下，因此会吃掉无限多的草。

输入格式

输入的第一行包含 $N$。接下来的 $N$ 行各描述一头奶牛的起始位置：一个字符 N（朝北）或 E（朝东），以及两个给出格子坐标的非负整数 $x$ 和 $y$（$0\le x\le 10^9$，$0\le y\le 10^9$）。所有 $x$ 坐标互不相同，所有 $y$ 坐标也互不相同。

为明确方向和坐标，如果奶牛在格子 $(x,y)$ 并向北移动，就到达 $(x,y+1)$。如果改为向东移动，则到达 $(x+1, y)$。

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行表示输入中第 $i$ 头奶牛吃掉了多少格的草。如果一头奶牛吃掉无限多的草，为它输出 Infinity。

样例

输入格式 1

6
E 3 5
N 5 3
E 4 6
E 10 4
N 11 2
N 8 1

输出格式 1

5
3
Infinity
Infinity
2
5

子任务

• 测试点 $2$ 至 $5$ 的所有坐标至多为 $100$。
• 测试点 $6$ 至 $10$ 没有额外限制。

题目作者：Brian Dean