Farmer John 最近擴大了農場，在乳牛眼中，現在它幾乎無限大！乳牛將放牧區看成由正方形「格子」組成的無限二維網格，每格都長滿美味的草（可以將每格想成無限棋盤上的一格）。他的 $N$ 頭乳牛（$1\le N\le 50$）各從一個不同格子出發，有的朝北，有的朝東。

每小時，每頭乳牛進行以下兩種行為之一：

• 若目前格子的草已經被另一頭乳牛吃掉，就停下。
• 吃掉目前格子的所有草，並沿面對的方向前進一格。

因此，隨著時間推移，每頭乳牛身後都會留下由空格子組成的荒蕪「轍跡」。

若兩頭乳牛在同一次移動中進入同一個有草的格子，牠們共用該格，並在下一小時繼續沿各自的方向移動。

請確定每頭乳牛吃掉的草量。有些乳牛永不停下，因此會吃掉無限多的草。

輸入格式

輸入的第一行包含 $N$。接下來的 $N$ 行各描述一頭乳牛的起始位置：一個字元 N（朝北）或 E（朝東），以及兩個給出格子座標的非負整數 $x$ 和 $y$（$0\le x\le 10^9$，$0\le y\le 10^9$）。所有 $x$ 座標互不相同，所有 $y$ 座標也互不相同。

為明確方向和座標，若乳牛在格子 $(x,y)$ 並向北移動，就到達 $(x,y+1)$。若改為向東移動，則到達 $(x+1, y)$。

輸出格式

輸出 $N$ 行。第 $i$ 行表示輸入中第 $i$ 頭乳牛吃掉了多少格的草。若一頭乳牛吃掉無限多的草，為牠輸出 Infinity。

範例

輸入格式 1

6
E 3 5
N 5 3
E 4 6
E 10 4
N 11 2
N 8 1

輸出格式 1

5
3
Infinity
Infinity
2
5

子任務

• 測試點 $2$ 至 $5$ 的所有座標至多為 $100$。
• 測試點 $6$ 至 $10$ 沒有額外限制。

題目作者：Brian Dean