Farmer John が最近農場を拡大し、牛たちには今や実質的に無限の大きさに見えています！放牧地は正方形の「マス」からなる無限の二次元格子で、各マスにはおいしい草が生えています（無限のチェス盤のマスと考えてください）。$N$ 頭の牛（$1\le N\le 50$）はそれぞれ異なるマスから出発し、北向きの牛と東向きの牛がいます。

毎時間、各牛は次のどちらかを行います。

• 現在のマスの草がすでに別の牛に食べられていたら止まります。
• 現在のマスの草をすべて食べ、向いている方向に一マス進みます。

そのため、時間とともに各牛の後ろには空のマスからなる不毛な「轍」が残ります。

二頭が同じ移動で同じ草のあるマスに入った場合は、そのマスを共有し、次の時間にそれぞれの方向へ進み続けます。

各牛が食べる草の量を求めてください。止まらない牛は無限の量の草を食べます。

入力

最初の行には $N$ が与えられます。続く $N$ 行は各牛の出発位置を、文字 N（北向き）または E（東向き）と、マスの座標を表す非負整数 $x$ と $y$（$0\le x\le 10^9$、$0\le y\le 10^9$）で記述します。すべての $x$ 座標は互いに異なり、$y$ 座標も同様です。

方向と座標を明確にすると、$(x,y)$ の牛が北へ進むと $(x,y+1)$ に着き、東へ進むと $(x+1, y)$ に着きます。

出力

$N$ 行を出力してください。$i$ 行目は入力の $i$ 番目の牛が何マス分の草を食べるかを表します。無限に食べる牛については Infinity を出力してください。

入出力例

入力 1

6
E 3 5
N 5 3
E 4 6
E 10 4
N 11 2
N 8 1

出力 1

5
3
Infinity
Infinity
2
5

小課題

• テストケース $2$ から $5$ ではすべての座標が高々 $100$ です。
• テストケース $6$ から $10$ に追加の制約はありません。

問題作成者：Brian Dean