牛舎の薄暗い照明に不満を持った Farmer John は、$N$ 個（$(3 \le N \le 16)$）の電球を円形に並べた豪華な新しいシャンデリアを取り付けました。

牛たちはこの新しい照明に夢中になり、次のゲームを楽しんでいます。時刻 $T$ に、ある電球の左隣の電球が時刻 $T-1$ に点灯していたなら、その電球の点灯・消灯状態を反転させます。このゲームを $B$ 時間単位続けます。$(1 \le B \le 10^{15})$ です。$B$ は標準的な 32 ビット整数に収まらないほど大きい場合があることに注意してください。

電球の初期状態が与えられるので、$B$ 時間単位が経過した後の最終状態を求めてください。

入力

• 1 行目：空白区切りの 2 つの整数 $N$ と $B$。

• $2..1+N$ 行目：$i+1$ 行目は電球 $i$ の初期状態で、$0$ は消灯、$1$ は点灯を表します。

出力

• $1..N$ 行目：$i$ 行目には電球 $i$ の最終状態を出力します。$0$ は消灯、$1$ は点灯です。

入出力例

入力 1

5 6
1
0
0
0
0

出力 1

1
1
1
0
1

注記

電球は五つあります。最初の電球は初め点灯しており、ほかは消灯しています。

電球の状態は次のとおりです。

• 時刻 $T=0$: 1 0 0 0 0

• 時刻 $T=1$: 1 1 0 0 0

• 時刻 $T=2$: 1 0 1 0 0

• 時刻 $T=3$: 1 1 1 1 0

• 時刻 $T=4$: 1 0 0 0 1

• 時刻 $T=5$: 0 1 0 0 1

• 時刻 $T=6$: 1 1 1 0 1

問題作成：Videh Seksaria と Brian Dean、2013