Insatisfeito com a iluminação fraca do celeiro, Farmer John acaba de instalar um novo lustre elegante com $N$ lâmpadas, $(3 \le N \le 16)$, dispostas em círculo.

As vacas estão fascinadas com a nova luminária e gostam do seguinte jogo: no instante $T$, invertem o estado de cada lâmpada se sua vizinha à esquerda estava acesa no instante $T-1$. Continuam o jogo por $B$ unidades de tempo, $(1 \le B \le 10^{15})$. Observe que $B$ pode ser grande demais para um inteiro padrão de 32 bits.

Dados os estados iniciais das lâmpadas, determine seus estados finais após $B$ unidades de tempo.

Entrada

• Linha 1: dois inteiros separados por um espaço, $N$ e $B$.

• Linhas $2..1+N$: a linha $i+1$ contém o estado inicial da lâmpada $i$, $0$ (apagada) ou $1$ (acesa).

Saída

• Linhas $1..N$: a linha $i$ deve conter o estado final da lâmpada $i$, $0$ (apagada) ou $1$ (acesa).

Exemplos

Entrada 1

5 6
1
0
0
0
0

Saída 1

1
1
1
0
1

Explicação

Há cinco lâmpadas. A primeira está inicialmente acesa e as outras estão apagadas.

Os estados das lâmpadas são os seguintes:

• Instante $T=0$: 1 0 0 0 0

• Instante $T=1$: 1 1 0 0 0

• Instante $T=2$: 1 0 1 0 0

• Instante $T=3$: 1 1 1 1 0

• Instante $T=4$: 1 0 0 0 1

• Instante $T=5$: 0 1 0 0 1

• Instante $T=6$: 1 1 1 0 1

Autores do problema: Videh Seksaria e Brian Dean, 2013