يجب على Farmer John أداء امتحان رخصة الزراعة السنوي، وفيه $N$ أسئلة صح/خطأ ($1 \le N \le 1,000,000$). بعد أداء FJ السيئ العام الماضي تريد Bessie مساعدته.

تعرف Bessie بمعلومة داخلية أن عدد الإجابات الصحيحة «صح» أحد $t_{1}$ و$t_{2}$ و$t_{3}$ و... و$t_{K}$ ($0 \le t_i \le N; 0 \le K \le 10,000$)، لكنها لا تعرف إجابة أي سؤال بعينه. تريد أفضل درجة مضمونة باستغلال المعلومة بعناية، حتى دون أن يعرف FJ أي إجابات فعلية.

مثلًا $N=6$ أسئلة وعدد إجابات «صح»0 أو3. يضمن FJ على الأقل3 إجابات سليمة: يجيب «خطأ» على الجميع، فإن كان العدد0 تصح الست كلها، وإن كان3 تصح3. لذا تأشير الجميع خطأ يضمن3 دون معرفة إجابة.

بالمقابل استراتيجية أسوأ: تخمين3 صح و3 خطأ. إن لم تكن أي إجابة صح، تصح الثلاث المؤشرة خطأ. إن كانت3 صح فقد تصح0: الثلاث المؤشرة صح كلها خطأ والثلاث الأخرى صح. مع أن الجميع خطأ يعطي3، تخمين3 صح لا يضمن حتى1 إجابة سليمة، فلا يضمن أي إجابة. يجب استخدام استراتيجية الفقرة السابقة.

بمعلومة Bessie حدد العدد المضمون دائمًا من الإجابات السليمة عند استخدامها بأفضل شكل.

الإدخال

• السطر1: عددان صحيحان بفاصل فراغ $N$ و$K$.
• الأسطر $2..K+1$: السطر $i+1$ يحتوي عددًا صحيحًا واحدًا $t_{i}$.

الإخراج

• السطر1: عدد صحيح، أفضل درجة مضمونة لـ FJ.

أمثلة

الإدخال 1

6 2
0
3

الإخراج 1

3

مؤلف المسألة: Tom Conerly, 2010