Farmer John은 매년 농업 면허 시험을 봐야 합니다. 참/거짓 문제 $N$개 ($1 \le N \le 1,000,000$)입니다. 지난해 FJ의 성적이 나빠 Bessie는 돕고 싶습니다.

Bessie는 참인 답 수가 $t_{1}$, $t_{2}$, $t_{3}$, ..., $t_{K}$ 중 하나 ($0 \le t_i \le N; 0 \le K \le 10,000$)라는 내부 정보를 알지만 개별 문제의 답은 하나도 모릅니다. FJ가 실제 답을 몰라도 이 정보를 신중히 이용해 보장할 수 있는 최고 점수를 알고 싶습니다.

예를 들어 $N=6$문제에서 참 답 수가0 또는3입니다. FJ는 최소3개 정답을 보장합니다. 모두 거짓으로 답하면 참이0개일 때6개 모두 맞고 참이3개일 때3개 맞습니다. 따라서 아무 답도 몰라도 모두 거짓이면 최소3개 맞습니다.

반면 나쁜 전략으로3개 참, 나머지3개 거짓을 추측합니다. 참 답이 없으면 거짓으로 답한3개가 맞습니다. 참 답이3개면0개 맞을 수 있습니다. 참으로 답한3개가 모두 거짓, 다른3개가 참이면 모두 틀립니다. 모두 거짓이면3개 맞는데도3개 참으로 추측하면1개도 보장 못해 정답을 하나도 보장하지 못합니다. 앞 단락의 전략을 써야 합니다.

Bessie의 정보를 최적으로 이용한다고 할 때 항상 보장되는 정답 수를 구하세요.

입력

• 1행: 공백으로 구분한 두 정수 $N$, $K$.
• $2..K+1$행: $i+1$행은 한 정수 $t_{i}$입니다.

출력

• 1행: FJ가 보장할 최고 점수인 한 정수.

예제

입력 1

6 2
0
3

출력 1

3

문제 작성자: Tom Conerly, 2010