Farmer John muss die jährliche Prüfung für seine Landwirtschaftslizenz mit $N$ Wahr/Falsch-Fragen ($1 \le N \le 1,000,000$) ablegen. Nach FJs schlechtem Ergebnis im Vorjahr will Bessie helfen.

Bessie weiß intern, dass die Anzahl wahrer Antworten eine von $t_{1}$, $t_{2}$, $t_{3}$, ..., $t_{K}$ ist ($0 \le t_i \le N; 0 \le K \le 10,000$), kennt aber keine Antwort auf eine bestimmte Frage. Sie sucht das beste garantierte Ergebnis bei sorgfältiger Nutzung dieser Information, auch wenn FJ keine tatsächlichen Antworten kennt.

Bei $N=6$ Fragen seien0 oder3 Antworten wahr. FJ garantiert mindestens3 richtige: Antwortet er überall falsch, sind bei0 wahren alle6 richtig, bei3 wahren3. Also garantiert alles falsch mindestens3 ohne Kenntnis der Antworten.

Eine schlechtere Strategie rät3 wahr und3 falsch. Ist keine wahr, sind die3 als falsch geratenen richtig. Sind3 wahr, können0 richtig sein: Alle3 als wahr geratenen sind falsch und die anderen3 wahr. Obwohl alles falsch3 richtige gäbe, garantiert3 wahr nicht einmal1 richtige Antwort. Diese Strategie garantiert keine. FJ sollte die vorige Strategie nutzen.

Bestimme anhand Bessies Information die stets garantierte Anzahl richtiger Antworten bei optimaler Nutzung.

Eingabe

• Zeile1: zwei durch Leerzeichen getrennte ganze Zahlen $N$ und $K$.
• Zeilen $2..K+1$: Zeile $i+1$ enthält eine ganze Zahl $t_{i}$.

Ausgabe

• Zeile1: eine ganze Zahl, FJs bestes garantiertes Ergebnis.

Beispiele

Eingabe 1

6 2
0
3

Ausgabe 1

3

Aufgabenautor: Tom Conerly, 2010