Farmer John musi zdać coroczny egzamin na licencję rolniczą z $N$ pytaniami prawda/fałsz ($1 \le N \le 1,000,000$). Po słabym wyniku w zeszłym roku Bessie chce pomóc.

Bessie wie z poufnych informacji, że liczba odpowiedzi prawdziwych jest jedną z $t_{1}$, $t_{2}$, $t_{3}$, ..., $t_{K}$ ($0 \le t_i \le N; 0 \le K \le 10,000$), ale nie zna żadnej konkretnej odpowiedzi. Chce najlepszego wyniku gwarantowanego przy ostrożnym wykorzystaniu informacji, nawet bez wiedzy FJ o rzeczywistych odpowiedziach.

Rozważ $N=6$ pytań z0 lub3 prawdziwymi. FJ gwarantuje co najmniej3 poprawne: odpowiadając wszędzie fałsz, przy0 prawdziwych trafi6, przy3 trafi3. Zatem wszystko fałsz gwarantuje3 bez znajomości odpowiedzi.

Gorsza strategia to zgadnąć3 prawdziwe i3 fałszywe. Jeśli żadna nie jest prawdziwa, poprawne są3 oznaczone fałsz. Jeśli3 są prawdziwe, poprawnych może być0: wszystkie3 oznaczone prawda są fałszywe, pozostałe3 prawdziwe. Choć wszystko fałsz dałoby3, wybranie3 prawdziwych nie gwarantuje nawet1 poprawnej, więc żadnej. FJ powinien użyć poprzedniej strategii.

Z informacji Bessie ustal liczbę zawsze gwarantowanych poprawnych odpowiedzi przy optymalnym wykorzystaniu.

Wejście

• Wiersz1: dwie całkowite oddzielone spacją $N$ i $K$.
• Wiersze $2..K+1$: wiersz $i+1$ zawiera jedną całkowitą $t_{i}$.

Wyjście

• Wiersz1: jedna całkowita, najlepszy gwarantowany wynik FJ.

Przykład

Wejście 1

6 2
0
3

Wyjście 1

3

Autor zadania: Tom Conerly, 2010