Farmer John מתמיד בשמירת כושר הפרות בתרגול בדרכי המרעה. קודקודים וקשתות דו כיווניות נותנים בדיוק מסלול פשוט אחד לכל זוג, בדומה לעץ. כל הקשתות המפותלות שוות אורך באופן מפתיע.

פרות פיקחות קוראות למרחק הגדול ביותר בין שני קודקודים בקבוצה אורך המסלול. אם גדול מדי, מסרבות לכל תרגול.

מיפה $V$ קודקודים ($2 \le V \le 100,000$), מספרים $1..V$. חסימת דרך בין שניים יוצרת יותר קבוצות ומקטינה את שני האורכים.

מעץ מחובר לחלוטין, $S$ חסימות ($1 \le S \le V-1$) יוצרות $S+1$ קבוצות. בחרו למזער את האורך הגדול ביותר בכל הקבוצות.

כל $V-1$ הקשתות מחברות $A_{i}$ ($1 \le A_{i} \le V$), $B_{i}$ ($1 \le B_{i} \le V; A_{i} \ne B_{i}$).

דוגמה קווית של 7 קודקודים:

                   1---2---3---4---5---6---7

שתי חסימות אפשריות: 1---2 | 3---4 | 5---6---7

האורך הגדול $2$ הוא התשובה, אי אפשר יותר טוב.

מגבלת זמן: 2 שניות

מגבלת זיכרון: 32 MB

קלט

• שורה 1: שני שלמים $V$, $S$ ברווח.
• שורות $2..V$: שני שלמים $A_{i}$, $B_{i}$ ברווח.

פלט

• שורה 1: שלם, האורך המרבי המיטבי עם $S$ חסימות.

דוגמאות

קלט 1

7 2
6 7
3 4
6 5
1 2
3 2
4 5

פלט 1

2

מחבר הבעיה: Michael Cohen, 2010