Farmer John không ngừng giữ bò khỏe bằng tập trên đường trong đồng. Đỉnh và cạnh hai chiều có đúng một đường đơn giữa mỗi cặp, giống cây. Mọi cạnh uốn khúc có cùng độ dài, thật bất ngờ.

Bò khôn gọi khoảng cách lớn nhất giữa hai đỉnh trong nhóm đường là độ dài đường. Quá lớn thì từ chối mọi tập luyện.

Có $V$ đỉnh ($2 \le V \le 100,000$), số $1..V$. Chặn đường giữa hai tạo nhiều nhóm và giảm độ dài cả hai.

Từ cây hoàn toàn liên thông, chặn $S$ đường ($1 \le S \le V-1$), thành $S+1$ nhóm. Chọn để độ dài lớn nhất mọi nhóm nhỏ nhất.

Toàn bộ $V-1$ cạnh nối $A_{i}$ ($1 \le A_{i} \le V$), $B_{i}$ ($1 \le B_{i} \le V; A_{i} \ne B_{i}$).

Ví dụ thẳng 7 đỉnh:

                   1---2---3---4---5---6---7

Chặn hai đường có thể chọn: 1---2 | 3---4 | 5---6---7

Độ dài lớn nhất $2$ là tối ưu, không thể tốt hơn.

Giới hạn thời gian: 2 giây

Giới hạn bộ nhớ: 32 MB

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $V$, $S$ cách bởi khoảng trắng.
• Dòng $2..V$: hai số nguyên $A_{i}$, $B_{i}$ cách bởi khoảng trắng.

Dữ liệu ra

• Dòng 1: số nguyên, độ dài lớn nhất tối ưu với $S$ chặn.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

7 2
6 7
3 4
6 5
1 2
3 2
4 5

Dữ liệu ra 1

2

Tác giả bài toán: Michael Cohen, 2010