Die Farm hat ungewöhnlich viel Regen erlebt. Um trocken zu grasen, stellen die erfinderischen Kühe $N$ rechteckige Schirme ($1 \le N \le 25{,}000$) auf.

Die Wiese ist ein Grasstreifen, jeder Schirm bedeckt ein ganzes Intervall. Sie sind ungeordnet aufgestellt, und einige bedecken ganz oder teilweise Bereiche eines oder mehrerer anderer. Finde die größte Zahl anderer Schirme, die vollständig von einem einzigen bedeckt werden.

Eingabe

• Zeile $1$: eine ganze Zahl $N$.

• Zeilen $2..N+1$: ganze Zahlen $A$ und $B$ durch Leerzeichen getrennt ($1 \le A < B \le 2{,}000{,}000{,}000$), Endpunkte des Intervalls. Keine zwei Schirme teilen einen Endpunkt.

Ausgabe

• Zeile $1$: eine ganze Zahl, maximale Anzahl vollständig im Bereich eines einzigen anderen Schirms liegender Schirme.

Beispiele

Eingabe 1

4
1 7
2 3
5 6
4 10

Ausgabe 1

2

Hinweis

Ausgabe

Der erste bedeckt den zweiten und dritten, wie unten:

      *-----------*
      |           |
*-----------*
|           |
| *-*   *-* |
| | |   | | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Aufgabenquelle: Alex Schwendner, 2003.