La ferme a récemment subi des pluies extraordinaires. Pour brouter au sec, les vaches ingénieuses installent $N$ parapluies rectangulaires ($1 \le N \le 25{,}000$).

Le champ est une bande d'herbe, chaque parapluie couvrant entièrement un intervalle. L'installation désordonnée fait que certains couvrent tout ou partie des zones d'un ou plusieurs autres. Trouvez le maximum d'autres parapluies entièrement couverts par un seul.

Entrée

• Ligne $1$ : un entier $N$.

• Lignes $2..N+1$ : entiers $A$ et $B$ séparés par un espace ($1 \le A < B \le 2{,}000{,}000{,}000$), extrémités de l'intervalle couvert. Aucune extrémité n'est partagée entre deux parapluies.

Sortie

• Ligne $1$ : un entier, maximum de parapluies entièrement contenus dans la zone d'un seul autre parapluie.

Exemples

Entrée 1

4
1 7
2 3
5 6
4 10

Sortie 1

2

Remarque

Sortie

Le premier couvre le deuxième et le troisième, comme ci-dessous :

      *-----------*
      |           |
*-----------*
|           |
| *-*   *-* |
| | |   | | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Source : Alex Schwendner, 2003.