最近農場は異常な大雨に見舞われました。賢い牛は雨に濡れずに草を食べるため、長方形の傘を $N$ 個（$1 \le N \le 25{,}000$）設置しました。

草地は一本の帯で、各傘はある区間を完全に覆います。配置が乱雑で、他の一個以上の傘の領域を全部または一部覆う傘もあります。一個の傘が完全に覆う他の傘の最大数を求めてください。

入力

• 第 $1$ 行：整数 $N$。

• 第 $2..N+1$ 行：空白区切り整数 $A$ と $B$（$1 \le A < B \le 2{,}000{,}000{,}000$）。傘の区間の両端です。どの二傘も端点を共有しません。

出力

• 第 $1$ 行：別の一個の傘の領域に完全に含まれる傘の最大数を整数一つ。

入出力例

入力 1

4
1 7
2 3
5 6
4 10

出力 1

2

注記

出力

一番目の傘が二番目と三番目を覆います：

      *-----------*
      |           |
*-----------*
|           |
| *-*   *-* |
| | |   | | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

問題提供：Alex Schwendner、2003。