농장에 최근 유난히 많은 비가 왔습니다. 영리한 소들은 비를 맞지 않고 풀을 먹으려고 직사각형 우산 $N$개($1 \le N \le 25{,}000$)를 설치했습니다.

목초지는 한 줄의 풀밭이고 각 우산은 어떤 구간을 완전히 덮습니다. 마구 설치해서 다른 하나 이상 우산의 영역 일부 또는 전부를 덮기도 합니다. 한 우산이 완전히 덮는 다른 우산 수의 최댓값을 구하세요.

입력

• $1$번 줄: 정수 $N$.

• $2..N+1$번 줄: 공백 구분 정수 $A$, $B$($1 \le A < B \le 2{,}000{,}000{,}000$), 덮인 구간의 양끝입니다. 어떤 두 우산도 끝점을 공유하지 않습니다.

출력

• $1$번 줄: 다른 한 우산의 영역에 완전히 포함되는 우산 수의 최댓값 정수 하나.

예제

입력 1

4
1 7
2 3
5 6
4 10

출력 1

2

참고

출력

첫 우산은 둘째와 셋째를 덮습니다:

      *-----------*
      |           |
*-----------*
|           |
| *-*   *-* |
| | |   | | |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

문제 제공: Alex Schwendner, 2003.