Expressões costumam usar notação infixa: operador binário entre operandos, como 1+2 ou 7*(5-3). Na prefixa, vem antes, como + 1 2 ou * 7 - 5 3. Na pós-fixa, vem depois, como 1 2 + ou 7 5 3 - *. Prefixa e pós-fixa não usam parênteses.
As vacas de Farmer John misturam as três. Escrevem em cowfix, usando números de um dígito e operadores binários + e -. Qualquer mistura de regras infixas, prefixas e pós-fixas pode interpretar a expressão. Por exemplo, +54+-82 admite pelo menos duas avaliações:
+ 5 4 + - 8 2 = 9 + - 8 2 = 9 + 6 = 15
+ 5 4 + - 8 2 = + 9 - 8 2 = + 1 2 = 39-4+3 vale tanto $2$ como $8$. Dada uma expressão cowfix, determine o número de valores distintos possíveis. A entrada é garantida sintaticamente válida em cowfix.
Entrada
Uma cadeia de no máximo 80 caracteres sem espaços.
Saída
Uma linha com o número de valores diferentes possíveis.
Exemplos
Entrada 1
+54+-82Saída 1
2