Вы программируете автономное судно на воздушной подушке с ракетным двигателем. Судно может двигаться очень, очень быстро, но поворачивать ему трудно. Поскольку оно парит над поверхностью, для поворота оно включает маневровые двигатели, которые поворачивают судно как во время движения вперёд, так и в неподвижном состоянии.

Солончак, на котором вы проводите испытания, размечен декартовой сеткой $\text{2D}$. Судно начинает движение в точке $(0,0)$ этой сетки, направленное в положительную сторону оси $X$. Ваша задача — доставить его в другую точку $(x,y)$ солончака.

У судна фиксированная скорость относительно земли $v$ миль в секунду и фиксированная скорость вращения $w$ радиан в секунду. Благодаря мощности ракет как при разгоне, так и при торможении оно может практически мгновенно достичь максимальной скорости и столь же быстро остановиться с максимальной скорости. Аналогично оно может мгновенно начать вращаться с фиксированной скоростью и столь же быстро прекратить вращение. Вращаться можно по часовой стрелке или против неё.

Вы должны определить минимальное время, необходимое судну для достижения цели. Управляющая судном программа может начать движение вперёд, остановить движение вперёд, начать вращение и остановить вращение — каждое из этих действий ровно один раз. Обратите внимание, что начало и остановка движения вперёд могут происходить независимо от начала и остановки вращения.

Входные данные

Каждый тестовый пример состоит ровно из двух строк.

Первая строка содержит два целых числа $x$ и $y$, разделённых пробелом ($−1,000 \leq x, y \leq 1,000,(x,y)\ne(0,0)$). Они задают положение на сетке солончака, которого вы хотите достичь, в милях.

Вторая строка входных данных содержит два вещественных числа, разделённых пробелом, ровно с двумя знаками после десятичной точки: $v$ ($0.01 \leq v \leq 10.00$) и $w$ ($0.01 \leq w \leq 10.00$). Здесь $v$ — фиксированная скорость движения в милях в секунду, а $w$ — фиксированная скорость вращения в любом из двух направлений в радианах в секунду.

Выходные данные

Выведите одно вещественное число — минимальное время (в секундах), за которое судно может добраться из $(0,0)$ в $(x,y)$ с учётом ограничений. Ваш ответ будет принят, если его абсолютная погрешность не превышает $10^{−3}$.

Примеры

Входные данные 1

20 0
1.00 0.10

Выходные данные 1

20.00000000

Входные данные 2

-10 10
10.00 1.00

Выходные данные 2

3.14159265

Входные данные 3

0 20
1.00 0.10

Выходные данные 3

28.26445910

Входные данные 4

-997 -3
5.64 2.15

Выходные данные 4

177.76915187