你正在為一艘自主火箭動力氣墊船編寫程式。這艘船可以行駛得非常、非常快，但轉向很困難。由於它懸浮在地面上，因此它透過啟動定向推進器來轉向；無論它正在前進還是靜止，這些推進器都能使船轉向。

你進行測試的鹽灘已用 $\text{2D}$ 笛卡兒座標網格標示。氣墊船從這個網格上的位置 $(0,0)$ 出發，朝向 $X$ 軸正方向。你的任務是讓船抵達鹽灘上的另一個位置 $(x,y)$。

氣墊船的固定對地速度為每秒 $v$ 英里，固定旋轉速率為每秒 $w$ 弧度。由於火箭在加速和減速時的強大推力，它幾乎可以瞬間達到最高速度，也可以同樣迅速地從最高速度停下。同樣地，它可以瞬間開始以固定速率旋轉，也可以同樣迅速地停止旋轉。它可以順時針或逆時針旋轉。

你必須求出讓船抵達目標所需的最短時間。控制船的程式可以開始前進、停止前進、開始旋轉和停止旋轉，每種操作都恰好執行一次。注意，開始／停止前進可以與開始／停止旋轉各自獨立進行。

輸入格式

每筆測試資料恰好包含兩行。

第一行包含兩個以空格分隔的整數 $x$ 和 $y$（$−1,000 \leq x, y \leq 1,000,(x,y)\ne(0,0)$），表示你想抵達的鹽灘網格位置，單位為英里。

輸入的第二行包含兩個以空格分隔、恰好有兩位小數的實數：$v$（$0.01 \leq v \leq 10.00$）和 $w$（$0.01 \leq w \leq 10.00$）。其中 $v$ 是固定行駛速度，單位為英里／秒；$w$ 是往任一方向旋轉的固定速率，單位為弧度／秒。

輸出格式

輸出一個實數，表示在上述限制下，氣墊船從 $(0,0)$ 抵達 $(x,y)$ 所需的最短時間（秒）。若你的答案的絕對誤差不超過 $10^{−3}$，便會被接受。

範例

輸入格式 1

20 0
1.00 0.10

輸出格式 1

20.00000000

輸入格式 2

-10 10
10.00 1.00

輸出格式 2

3.14159265

輸入格式 3

0 20
1.00 0.10

輸出格式 3

28.26445910

輸入格式 4

-997 -3
5.64 2.15

輸出格式 4

177.76915187