你正喺度為一艘自主火箭動力氣墊船寫程式。架船可以行得非常、非常快，但係轉彎就好困難。由於佢浮喺地面上，所以要靠啟動定向推進器嚟轉彎；無論架船向前行緊定停定咗，呢啲推進器都會令佢轉向。

你用嚟測試嘅鹽灘已經用 $\text{2D}$ 笛卡兒座標網格標示好。氣墊船由網格上嘅位置 $(0,0)$ 出發，朝住 $X$ 軸正方向。你嘅任務係令架船去到鹽灘上另一個位置 $(x,y)$。

氣墊船嘅固定對地速度係每秒 $v$ 英里，固定旋轉速率係每秒 $w$ 弧度。由於火箭喺加速同減速時嘅推力都好強，架船幾乎可以即刻達到最高速度，亦可以一樣咁快由最高速度停低。同樣，佢可以即刻開始以固定速率旋轉，亦可以一樣咁快停止旋轉。佢可以順時針或者逆時針轉。

你要搵出架船去到目標所需嘅最短時間。控制架船嘅程式可以開始向前行、停止向前行、開始旋轉同停止旋轉，每種操作都恰好執行一次。留意，開始／停止向前行同開始／停止旋轉可以各自獨立進行。

輸入格式

每組測試資料都恰好有兩行。

第一行有兩個用空格分隔嘅整數 $x$ 同 $y$（$−1,000 \leq x, y \leq 1,000,(x,y)\ne(0,0)$），表示你想去到嘅鹽灘網格位置，單位係英里。

輸入嘅第二行有兩個用空格分隔、恰好有兩位小數嘅實數：$v$（$0.01 \leq v \leq 10.00$）同 $w$（$0.01 \leq w \leq 10.00$）。$v$ 係固定行駛速度，單位係英里／秒；$w$ 係向任何一邊轉嘅固定旋轉速率，單位係弧度／秒。

輸出格式

輸出一個實數，表示喺上述限制下，氣墊船由 $(0,0)$ 去到 $(x,y)$ 所需嘅最短時間（秒）。只要你嘅答案嘅絕對誤差唔超過 $10^{−3}$，就會獲得接受。

樣例

輸入格式 1

20 0
1.00 0.10

輸出格式 1

20.00000000

輸入格式 2

-10 10
10.00 1.00

輸出格式 2

3.14159265

輸入格式 3

0 20
1.00 0.10

輸出格式 3

28.26445910

輸入格式 4

-997 -3
5.64 2.15

輸出格式 4

177.76915187