Ada sebuah rumah besar yang luas di dekat rumah JOI-kun. Rumah besar itu memiliki $N$ ruangan yang berjajar dari timur ke barat. Ruangan ke-$i$ dari ujung paling timur disebut ruangan $i$. Untuk setiap $i$ dengan $1 \le i \le N-1$, ruangan $i$ dan ruangan $i+1$ dihubungkan oleh sebuah koridor. Koridor dapat dilalui dalam kedua arah. Diperlukan sebuah kunci untuk memasuki koridor dari sebuah ruangan. Setiap kunci memiliki nomor yang disebut jenis. Beberapa kunci dapat memiliki jenis yang sama.

Dari ruangan $i$ maupun ruangan $i+1$, diperlukan kunci jenis $C_i$ untuk memasuki koridor yang menghubungkan keduanya.

Ada $B_i$ kunci di ruangan $i$. Jenisnya adalah $A_{i,j}$ ($1 \le j \le B_i$). Jika JOI-kun memasuki sebuah ruangan, ia akan mengambil semua kunci di ruangan tersebut. Setelah itu, ia dapat menggunakannya untuk memasuki koridor.

JOI-kun dapat menggunakan kunci sebanyak yang diinginkannya. Terkadang ia mendapatkan beberapa kunci dengan jenis yang sama. Namun, memiliki beberapa kunci dengan jenis yang sama tidak memberikan keuntungan khusus dibandingkan hanya memiliki satu kunci dari jenis tersebut.

Untuk menghadapi situasi ketika ia tersesat di rumah besar itu, JOI-kun berencana menulis program yang menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:

• Jika JOI-kun masuk ke ruangan $x$ tanpa membawa kunci apa pun, dapatkah ia berpindah ke ruangan $y$?

Tugas Anda adalah menulis program yang menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas untuk JOI-kun.

Tugas

Diberikan informasi tentang rumah besar dan pertanyaan-pertanyaannya, tulislah program yang menentukan, untuk setiap pertanyaan, apakah ia dapat berpindah dari suatu ruangan ke ruangan lainnya dengan asumsi ia berada di rumah besar itu tanpa membawa kunci apa pun.

Masukan

Bacalah data berikut dari masukan standar.

• Baris pertama berisi bilangan bulat $N$, jumlah ruangan di rumah besar.
• Baris kedua berisi $N-1$ bilangan bulat $C_1,C_2,\ldots,C_{N-1}$ yang dipisahkan oleh spasi. Artinya, diperlukan kunci jenis $C_i$ untuk memasuki koridor yang menghubungkan ruangan $i$ dan ruangan $i+1$.
• Baris ke-$i$ ($1 \le i \le N$) dari $N$ baris berikutnya berisi bilangan bulat positif $B_i$ dan $B_i$ bilangan bulat $A_{i,1},A_{i,2},\ldots,A_{i,B_i}$ yang dipisahkan oleh spasi. Artinya, ada $B_i$ kunci di ruangan $i$ dengan jenis $A_{i,j}$ ($1 \le j \le B_i$).
• Baris berikutnya berisi bilangan bulat $Q$, jumlah pertanyaan.
• Baris ke-$k$ ($1 \le k \le Q$) dari $Q$ baris berikutnya berisi dua bilangan bulat $X_k,Y_k$ yang dipisahkan oleh spasi. Artinya, pertanyaan ke-$k$ menanyakan apakah JOI-kun dapat berpindah dari ruangan $X_k$ ke ruangan $Y_k$, dengan asumsi ia sekarang berada di ruangan $X_k$ tanpa membawa kunci apa pun.

Keluaran

Tuliskan $Q$ baris ke keluaran standar. Baris ke-$k$ ($1 \le k \le Q$) berisi YES jika ia dapat berpindah dari ruangan $X_k$ ke ruangan $Y_k$ dengan asumsi ia sekarang berada di ruangan $X_k$ tanpa membawa kunci apa pun. Jika tidak, baris tersebut berisi NO.

Batasan

Semua data masukan memenuhi syarat-syarat berikut.

• $2 \le N \le 500\,000$.
• $1 \le Q \le 500\,000$.
• $1 \le B_1+B_2+\cdots+B_N \le 500\,000$.
• $1 \le B_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N-1$).
• $1 \le A_{i,j} \le N$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le B_i$).
• $B_i$ bilangan bulat $A_{i,1},\ldots,A_{i,B_i}$ saling berbeda ($1 \le i \le N$).
• $1 \le X_k \le N$ ($1 \le k \le Q$).
• $1 \le Y_k \le N$ ($1 \le k \le Q$).
• $X_k \ne Y_k$ ($1 \le k \le Q$).

Subsoal

Soal ini memiliki total 4 subsoal. Nilai dan batasan tambahan setiap subsoal adalah sebagai berikut:

Subsoal 1 [5 poin]

• $N \le 5\,000$.
• $Q \le 5\,000$.
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$.

Subsoal 2 [5 poin]

• $N \le 5\,000$.
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$.

Subsoal 3 [15 poin]

• $N \le 100\,000$.
• $C_i \le 20$ ($1 \le i \le N-1$).
• $A_{i,j} \le 20$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le B_i$).

Subsoal 4 [75 poin]

Tidak ada batasan tambahan.

Contoh

Masukan 1

5
1 2 3 4
2 2 3
1 1
1 1
1 3
1 4
4
2 4
4 2
1 5
5 3

Keluaran 1

YES
NO
NO
YES

Penjelasan

• Pada pertanyaan pertama, jika JOI-kun mengunjungi ruangan $2,1,2,3,4$ dalam urutan ini, ia sampai di ruangan $4$.
• Pada pertanyaan kedua, ia hanya dapat mengunjungi ruangan $3$ dan $4$. Karena ia hanya dapat memperoleh kunci jenis $1$ dan $3$, ia tidak dapat sampai di ruangan $2$.
• Pada pertanyaan ketiga, ia tidak dapat memperoleh kunci jenis $4$ dari ruangan $5$ ke ruangan $4$. Karena itu, ia tidak dapat sampai di ruangan $5$.
• Pada pertanyaan keempat, jika ia mengunjungi ruangan $5,4,3$ dalam urutan ini, ia sampai di ruangan $3$.

Masukan 2

5
2 3 1 3
1 3
1 2
1 1
1 3
1 2
4
1 3
3 1
4 3
2 5

Keluaran 2

NO
YES
NO
YES

Masukan 3

7
6 3 4 1 2 5
1 1
1 5
1 1
1 1
2 2 3
1 4
1 6
3
4 1
5 3
4 7

Keluaran 3

YES
NO
YES