Det ligger et bredt herskapshus nær huset til JOI-kun. Herskapshuset har $N$ rom plassert på rekke fra øst til vest. Det $i$-te rommet fra det østligste rommet kalles rom $i$. For hver $i$ med $1 \le i \le N-1$ er rom $i$ og rom $i+1$ forbundet med en korridor. Vi kan gå gjennom korridorer i begge retninger. Vi trenger en nøkkel for å gå inn i en korridor fra et rom. Hver nøkkel har et nummer som kalles typen. Mer enn én nøkkel kan ha samme type.

Fra rom $i$ eller rom $i+1$ trenger vi en nøkkel av type $C_i$ for å gå inn i korridoren mellom dem.

Det er $B_i$ nøkler i rom $i$. Typene deres er $A_{i,j}$ ($1 \le j \le B_i$). Hvis JOI-kun går inn i et rom, plukker han opp alle nøklene i det rommet. Deretter kan han bruke dem til å gå inn i korridorer.

JOI-kun kan bruke nøkler så mange ganger han vil. Noen ganger får han flere nøkler av samme type. Men han har ingen spesiell fordel av å ha flere nøkler av samme type sammenlignet med tilfellet der han bare har én nøkkel av den typen.

For å håndtere situasjonen der han går seg vill i herskapshuset, planlegger JOI-kun å skrive et program som svarer på følgende spørringer:

• Hvis JOI-kun kommer inn i rom $x$ uten noen nøkler, kan han flytte seg til rom $y$?

Din oppgave er å skrive et program som svarer på spørringene ovenfor, i stedet for JOI-kun.

Oppgave

Gitt informasjon om herskapshuset og spørringene, skriv et program som for hver spørring avgjør om han kan flytte seg fra et rom til et annet rom under forutsetning av at han nå er i herskapshuset uten noen nøkler.

Inndata

Les følgende data fra standard inndata.

• Den første linjen i inndataene inneholder et heltall $N$, antallet rom i herskapshuset.
• Den andre linjen i inndataene inneholder $N-1$ mellomromseparerte heltall $C_1,C_2,\ldots,C_{N-1}$. Dette betyr at vi trenger en nøkkel av type $C_i$ for å gå inn i en korridor som forbinder rom $i$ og rom $i+1$.
• Den $i$-te linjen ($1 \le i \le N$) av de følgende $N$ linjene inneholder et positivt heltall $B_i$, og $B_i$ mellomromseparerte heltall $A_{i,1},A_{i,2},\ldots,A_{i,B_i}$. Dette betyr at det er $B_i$ nøkler i rom $i$, og typene deres er $A_{i,j}$ ($1 \le j \le B_i$).
• Den påfølgende linjen inneholder et heltall $Q$, antallet spørringer.
• Den $k$-te linjen ($1 \le k \le Q$) av de følgende $Q$ linjene inneholder to mellomromseparerte heltall $X_k,Y_k$. Dette betyr at den $k$-te spørringen spør om JOI-kun kan flytte seg fra rom $X_k$ til rom $Y_k$ under forutsetning av at han nå er i rom $X_k$ uten noen nøkler.

Utdata

Skriv $Q$ linjer til standard utdata. Den $k$-te linjen ($1 \le k \le Q$) av de $Q$ linjene skal inneholde YES hvis han kan flytte seg fra rom $X_k$ til rom $Y_k$ under forutsetning av at han nå er i rom $X_k$ uten noen nøkler. Ellers skal den inneholde NO.

Begrensninger

Alle inndata tilfredsstiller følgende betingelser.

• $2 \le N \le 500\,000$.
• $1 \le Q \le 500\,000$.
• $1 \le B_1+B_2+\cdots+B_N \le 500\,000$.
• $1 \le B_i \le N$ ($1 \le i \le N$).
• $1 \le C_i \le N$ ($1 \le i \le N-1$).
• $1 \le A_{i,j} \le N$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le B_i$).
• De $B_i$ heltallene $A_{i,1},\ldots,A_{i,B_i}$ er forskjellige fra hverandre ($1 \le i \le N$).
• $1 \le X_k \le N$ ($1 \le k \le Q$).
• $1 \le Y_k \le N$ ($1 \le k \le Q$).
• $X_k \ne Y_k$ ($1 \le k \le Q$).

Deloppgaver

Denne oppgaven har totalt 4 deloppgaver. Poengsummen og tilleggsbegrensningene for hver deloppgave er som følger:

Deloppgave 1 [5 poeng]

• $N \le 5\,000$.
• $Q \le 5\,000$.
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$.

Deloppgave 2 [5 poeng]

• $N \le 5\,000$.
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$.

Deloppgave 3 [15 poeng]

• $N \le 100\,000$.
• $C_i \le 20$ ($1 \le i \le N-1$).
• $A_{i,j} \le 20$ ($1 \le i \le N$, $1 \le j \le B_i$).

Deloppgave 4 [75 poeng]

Det er ingen ytterligere begrensninger.

Eksempler

Inndata 1

5
1 2 3 4
2 2 3
1 1
1 1
1 3
1 4
4
2 4
4 2
1 5
5 3

Utdata 1

YES
NO
NO
YES

Merk

• I den første spørringen, hvis JOI-kun besøker rommene $2,1,2,3,4$ i denne rekkefølgen, kommer han seg til rom $4$.
• I den andre spørringen kan han bare besøke rommene $3,4$. Siden han bare kan få nøkler av type $1,3$, kan han ikke komme seg til rom $2$.
• I den tredje spørringen kan han ikke få en nøkkel av type $4$ fra rom $5$ til rom $4$. Derfor kan han ikke komme seg til rom $5$.
• I den fjerde spørringen, hvis han besøker rommene $5,4,3$ i denne rekkefølgen, kommer han seg til rom $3$.

Inndata 2

5
2 3 1 3
1 3
1 2
1 1
1 3
1 2
4
1 3
3 1
4 3
2 5

Utdata 2

NO
YES
NO
YES

Inndata 3

7
6 3 4 1 2 5
1 1
1 5
1 1
1 1
2 2 3
1 4
1 6
3
4 1
5 3
4 7

Utdata 3

YES
NO
YES