JOI-kun 屋企附近有一座闊落嘅大宅。大宅入面有 $N$ 間房，由東至西排成一行。由最東邊數起第 $i$ 間房叫做房間 $i$。對每個滿足 $1 \le i \le N-1$ 嘅 $i$，房間 $i$ 同房間 $i+1$ 之間都有一條走廊相連。走廊可以雙向通行。由房間進入走廊需要鎖匙。每條鎖匙都有一個叫做種類嘅編號。多條鎖匙可以有相同種類。

無論由房間 $i$ 定係房間 $i+1$ 出發，都需要一條種類為 $C_i$ 嘅鎖匙，先可以進入連接呢兩間房嘅走廊。

房間 $i$ 入面有 $B_i$ 條鎖匙，佢哋嘅種類係 $A_{i,j}$（$1 \le j \le B_i$）。如果 JOI-kun 進入一間房，佢會執起房入面所有鎖匙。之後，佢就可以用呢啲鎖匙進入走廊。

JOI-kun 可以不限次數使用鎖匙。有時佢會攞到幾條相同種類嘅鎖匙。不過，相比起只有一條該種類嘅鎖匙，持有幾條相同種類嘅鎖匙並冇特別好處。

為咗應付喺大宅入面迷路嘅情況，JOI-kun 打算寫一個程式，回答以下查詢：

• 如果 JOI-kun 冇帶任何鎖匙進入房間 $x$，佢可唔可以移動到房間 $y$？

你嘅任務係代替 JOI-kun 寫一個程式，回答以上查詢。

任務

畀定大宅同查詢嘅資料，請寫一個程式，對每個查詢判斷：假設佢而家喺大宅入面，而且冇任何鎖匙，佢可唔可以由一間房移動到另一間房。

輸入格式

由標準輸入讀取以下資料。

• 輸入第一行包含一個整數 $N$，表示大宅嘅房間數目。
• 輸入第二行包含 $N-1$ 個以空格分隔嘅整數 $C_1,C_2,\ldots,C_{N-1}$。呢個表示進入連接房間 $i$ 同房間 $i+1$ 嘅走廊，需要一條種類為 $C_i$ 嘅鎖匙。
• 接落嚟 $N$ 行嘅第 $i$ 行（$1 \le i \le N$）包含一個正整數 $B_i$，以及 $B_i$ 個以空格分隔嘅整數 $A_{i,1},A_{i,2},\ldots,A_{i,B_i}$。呢個表示房間 $i$ 入面有 $B_i$ 條鎖匙，佢哋嘅種類係 $A_{i,j}$（$1 \le j \le B_i$）。
• 下一行包含一個整數 $Q$，表示查詢數目。
• 接落嚟 $Q$ 行嘅第 $k$ 行（$1 \le k \le Q$）包含兩個以空格分隔嘅整數 $X_k,Y_k$。呢個表示第 $k$ 個查詢問：假設 JOI-kun 而家喺房間 $X_k$，而且冇任何鎖匙，佢可唔可以由房間 $X_k$ 移動到房間 $Y_k$。

輸出格式

向標準輸出寫入 $Q$ 行。呢 $Q$ 行嘅第 $k$ 行（$1 \le k \le Q$），如果佢而家喺房間 $X_k$ 而且冇任何鎖匙，仍然可以由房間 $X_k$ 移動到房間 $Y_k$，就輸出 YES；否則輸出 NO。

資料範圍

所有輸入資料都滿足以下條件。

• $2 \le N \le 500\,000$。
• $1 \le Q \le 500\,000$。
• $1 \le B_1+B_2+\cdots+B_N \le 500\,000$。
• $1 \le B_i \le N$（$1 \le i \le N$）。
• $1 \le C_i \le N$（$1 \le i \le N-1$）。
• $1 \le A_{i,j} \le N$（$1 \le i \le N$，$1 \le j \le B_i$）。
• $B_i$ 個整數 $A_{i,1},\ldots,A_{i,B_i}$ 互不相同（$1 \le i \le N$）。
• $1 \le X_k \le N$（$1 \le k \le Q$）。
• $1 \le Y_k \le N$（$1 \le k \le Q$）。
• $X_k \ne Y_k$（$1 \le k \le Q$）。

子任務

呢題總共有 4 個子任務。每個子任務嘅分數同額外限制如下：

子任務 1 [5 分]

• $N \le 5\,000$。
• $Q \le 5\,000$。
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$。

子任務 2 [5 分]

• $N \le 5\,000$。
• $B_1+B_2+\cdots+B_N \le 5\,000$。

子任務 3 [15 分]

• $N \le 100\,000$。
• $C_i \le 20$（$1 \le i \le N-1$）。
• $A_{i,j} \le 20$（$1 \le i \le N$，$1 \le j \le B_i$）。

子任務 4 [75 分]

冇額外限制。

範例

輸入格式 1

5
1 2 3 4
2 2 3
1 1
1 1
1 3
1 4
4
2 4
4 2
1 5
5 3

輸出格式 1

YES
NO
NO
YES

說明

• 第一個查詢中，如果 JOI-kun 依次去房間 $2,1,2,3,4$，就會到達房間 $4$。
• 第二個查詢中，佢只可以去房間 $3,4$。由於佢只可以攞到種類為 $1,3$ 嘅鎖匙，所以到唔到房間 $2$。
• 第三個查詢中，佢攞唔到由房間 $5$ 去房間 $4$ 所需嘅種類 $4$ 鎖匙。因此，佢到唔到房間 $5$。
• 第四個查詢中，如果佢依次去房間 $5,4,3$，就會到達房間 $3$。

輸入格式 2

5
2 3 1 3
1 3
1 2
1 1
1 3
1 2
4
1 3
3 1
4 3
2 5

輸出格式 2

NO
YES
NO
YES

輸入格式 3

7
6 3 4 1 2 5
1 1
1 5
1 1
1 1
2 2 3
1 4
1 6
3
4 1
5 3
4 7

輸出格式 3

YES
NO
YES