输入一个点 $P$ 和一条圆弧（圆周的一部分），你的任务是计算 $P$ 到圆弧的最短距离。换句话说，你需要在圆弧上找一个点，到 $P$ 点的距离最小。
提示： 请尽量使用精确算法。相比之下，近似算法更难通过本题的数据。
输入格式
输入包含最多 10000 组数据。每组数据包含 8 个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3, x_p, y_p$。圆弧的起点是 $A(x_1,y_1)$，经过点 $B(x_2,y_2)$，结束位置是 $C(x_3,y_3)$。点 $P$ 的位置是 $(x_p,y_p)$。输入保证 $A, B, C$ 各不相同且不会共线。上述所有点的坐标绝对值不超过 $20$。
输出格式
对于每组数据，输出测试点编号和 $P$ 到圆弧的距离，保留三位小数。你的输出和标准输出之间最多能有 $0.001$ 的误差。
样例
输入格式 1
0 0 1 1 2 0 1 -1 3 4 0 5 -3 4 0 1
输出格式 1
Case 1: 1.414 Case 2: 4.000