Jay управляет небольшим парком развлечений с разнообразными аттракционами. К сожалению, сейчас тяжёлые времена. Недавняя авария на американских горках, затопление туалетов и неприятный случай с клоуном испортили репутацию парка Jay. Платящих посетителей стало меньше, доходы упали, и для продолжения работы ему придётся сократить расходы.

Один из крупнейших аттракционов — большой запутанный лабиринт. Он состоит из различных круглых комнат, соединённых узкими извилистыми коридорами. Посетителям нравится теряться в нём и пытаться составить его карту. Jay заметил, что некоторые комнаты могут быть фактически одинаковыми. В таком случае он сможет уменьшить лабиринт так, что никто этого не заметит.

Две комнаты $A$ и $B$ фактически одинаковы, если, оказавшись в комнате $A$ или $B$ (и зная карту лабиринта), вы не можете определить, начали ли вы в $A$ или $B$, только исследуя лабиринт. Выходы в коридоры равномерно расположены по периметру каждой комнаты, и вы не можете оставлять в комнате отметки или какие-либо предметы (в частности, вы не можете узнать, бывали ли здесь раньше). Единственный отличительный признак комнаты — число выходов. Коридоры также достаточно извилисты, чтобы быть неотличимыми друг от друга, но при входе в комнату вы знаете, по какому коридору пришли, поэтому можете немного ориентироваться по порядку коридоров вокруг комнаты.

Jay обратился за помощью в Association for Carnival Mazery. Это вы! Напишите программу, определяющую все множества фактически одинаковых комнат в лабиринте.

Входные данные

Входные данные содержат один тестовый пример. Первая строка содержит целое число $n$ — число комнат в лабиринте ($1 \le n \le 100$). Комнаты пронумерованы от $1$ до $n$. Далее идут $n$ строк, по порядку описывающих каждую комнату. Каждая строка содержит целое число $k$, означающее, что у этой комнаты $k$ коридоров ($0 \le k < 100$), а затем $k$ различных целых чисел — номера комнат, в которые ведут коридоры (по часовой стрелке, начиная с произвольной точки). Комнаты не соединяются сами с собой.

Выходные данные

Для каждого максимального по включению множества фактически одинаковых комнат (кроме множеств размера $1$) выведите отдельную строку с номерами комнат в порядке возрастания. Упорядочьте множества по наименьшим номерам комнат. Если таких множеств нет, выведите none.

Примеры

Входные данные 1

13
2 2 4
3 1 3 5
2 2 4
3 1 3 6
2 2 6
2 4 5
2 8 9
2 7 9
2 7 8
2 11 13
2 10 12
2 11 13
2 10 12

Выходные данные 1

2 4
5 6
7 8 9 10 11 12 13

Входные данные 2

6
3 3 4 5
0
1 1
1 1
2 1 6
1 5

Выходные данные 2

none