Jay 經營著一座小型遊樂場，裡面有各種遊樂設施和景點。不幸的是，最近經營艱難。一場雲霄飛車事故、廁所淹水，以及一宗不幸的小丑事件，使 Jay 的遊樂場在大眾心中留下了壞名聲。付費遊客減少，收入下降，他必須削減一些成本才能繼續營業。

遊樂場最大的景點之一是一座巨大而令人迷惑的迷宮。它由各種圓形房間組成，房間之間以狹窄曲折的走廊相連。遊客喜歡在裡面迷路，並嘗試畫出地圖。Jay 注意到，有些房間可能實質上完全相同。若果真如此，他就能縮小迷宮，而不被任何人察覺。

若你被放入房間 $A$ 或 $B$ 之中（而且知道迷宮地圖），僅靠探索迷宮也無法判斷自己最初在 $A$ 還是 $B$，則稱兩個房間 $A$ 和 $B$ 實質上完全相同。走廊出口沿每個房間的周圍等距分布，你不能在房間裡做記號或留下任何東西（尤其無法判斷自己是否曾經來過）。房間唯一可辨認的特徵是出口數量。走廊也足夠曲折，彼此無法區分，但進入房間時，你知道自己從哪條走廊過來，因此可以利用走廊繞房間的排列順序稍作辨向。

Jay 向 Association for Carnival Mazery 求助。那就是你！請撰寫程式，找出迷宮中所有實質上完全相同的房間集合。

輸入格式

輸入只有一筆測試資料。第一行包含整數 $n$，表示迷宮的房間數（$1 \le n \le 100$）。房間編號為 $1$ 到 $n$。接下來有 $n$ 行，依序描述各房間。每行先有整數 $k$，表示該房間有 $k$ 條走廊（$0 \le k < 100$），接著有 $k$ 個互異整數，列出各走廊連接的房間（從任意起點開始，按順時針順序）。房間不會連到自己。

輸出格式

對每個實質上完全相同的房間的極大集合（忽略大小為 $1$ 的集合），輸出一行，將集合內的房間編號由小到大列出。各集合依其最小房間編號排序。若不存在這樣的集合，則輸出 none。

範例

輸入格式 1

13
2 2 4
3 1 3 5
2 2 4
3 1 3 6
2 2 6
2 4 5
2 8 9
2 7 9
2 7 8
2 11 13
2 10 12
2 11 13
2 10 12

輸出格式 1

2 4
5 6
7 8 9 10 11 12 13

輸入格式 2

6
3 3 4 5
0
1 1
1 1
2 1 6
1 5

輸出格式 2

none