Jay 經營一個小型遊樂場，入面有各種機動遊戲同景點。可惜最近生意難做。一宗過山車意外、洗手間水浸，加上一宗不幸嘅小丑事件，令 Jay 嘅遊樂場喺公眾心目中聲譽變差。付費遊客少咗，收入又減少，佢要削減一啲成本先可以繼續經營。

遊樂場其中一個最大嘅景點係一座又大又令人迷惑嘅迷宮。迷宮由各式圓形房間組成，房間之間用狹窄曲折嘅走廊連接。遊客鍾意喺入面迷路，同埋嘗試畫出地圖。Jay 留意到，有啲房間可能實際上完全一樣。如果係咁，佢就可以縮細迷宮，而冇人察覺。

如果你被放入房間 $A$ 或者 $B$（而且知道迷宮地圖），單靠探索迷宮都分唔到自己最初喺 $A$ 定 $B$，就話房間 $A$ 同 $B$ 實際上完全一樣。走廊出口沿住每間房嘅四周等距分布，你唔可以喺房入面做記號或者留低任何嘢（尤其係冇辦法知道自己之前有冇到過）。房間唯一可以辨認嘅特徵係出口數目。走廊亦都夠曲折，令你分唔清彼此，但你入房嗰陣知道自己由邊條走廊過嚟，所以可以靠走廊喺房間四周嘅排列次序稍為辨認方向。

Jay 向 Association for Carnival Mazery 求助。講緊嘅就係你！寫個程式，搵出迷宮入面所有實際上完全一樣嘅房間集合。

輸入格式

輸入只有一組測試資料。第一行有一個整數 $n$，代表迷宮嘅房間數目（$1 \le n \le 100$）。房間由 $1$ 至 $n$ 編號。跟住有 $n$ 行，依次描述每間房。每行先有一個整數 $k$，代表間房有 $k$ 條走廊（$0 \le k < 100$），然後有 $k$ 個互不相同嘅整數，列出每條走廊連接嘅房間（由任意起點開始，按順時針次序）。房間唔會連返自己。

輸出格式

每個實際上完全一樣嘅房間嘅極大集合輸出一行（忽略大小係 $1$ 嘅集合），將集合入面嘅房間編號由細到大列出。各集合按最細房間編號排序。如果冇呢啲集合，就輸出 none。

例子

輸入格式 1

13
2 2 4
3 1 3 5
2 2 4
3 1 3 6
2 2 6
2 4 5
2 8 9
2 7 9
2 7 8
2 11 13
2 10 12
2 11 13
2 10 12

輸出格式 1

2 4
5 6
7 8 9 10 11 12 13

輸入格式 2

6
3 3 4 5
0
1 1
1 1
2 1 6
1 5

輸出格式 2

none