Jay керує невеликим парком розваг із різноманітними атракціонами. На жаль, настали скрутні часи. Нещодавня аварія на американських гірках, затоплення вбиралень і прикрий випадок із клоуном зіпсували репутацію парку Jay. Платних відвідувачів поменшало, доходи впали, тож для продовження роботи йому доведеться скоротити витрати.

Один із найбільших атракціонів — великий заплутаний лабіринт. Він складається з різноманітних круглих кімнат, з'єднаних вузькими звивистими коридорами. Відвідувачам подобається блукати в ньому й намагатися накреслити його карту. Jay помітив, що деякі кімнати можуть бути фактично однаковими. Якщо так, він зможе зменшити лабіринт, і ніхто цього не помітить.

Дві кімнати $A$ і $B$ є фактично однаковими, якщо, опинившись у кімнаті $A$ або $B$ (і знаючи карту лабіринту), ви не можете визначити, чи почали в $A$, чи в $B$, лише досліджуючи лабіринт. Виходи до коридорів рівномірно розташовані навколо кожної кімнати, і ви не можете робити в кімнаті позначки або щось залишати (зокрема, ви не можете дізнатися, чи бували тут раніше). Єдина розпізнавальна ознака кімнат — кількість виходів. Коридори також настільки звивисті, що їх неможливо розрізнити, але, входячи до кімнати, ви знаєте, яким коридором прийшли, тому можете трохи орієнтуватися за порядком коридорів навколо кімнати.

Jay звернувся по допомогу до Association for Carnival Mazery. Це ви! Напишіть програму, що визначає всі множини фактично однакових кімнат у лабіринті.

Вхідні дані

Вхідні дані містять один тестовий випадок. Перший рядок містить ціле число $n$ — кількість кімнат у лабіринті ($1 \le n \le 100$). Кімнати пронумеровано від $1$ до $n$. Далі йдуть $n$ рядків, що послідовно описують кожну кімнату. Кожен рядок містить ціле число $k$, яке означає, що кімната має $k$ коридорів ($0 \le k < 100$), а потім $k$ різних цілих чисел — номери кімнат, до яких ведуть коридори (за годинниковою стрілкою, від довільної початкової точки). Кімнати не з'єднані самі з собою.

Вихідні дані

Для кожної максимальної за включенням множини фактично однакових кімнат (окрім множин розміру $1$) виведіть окремий рядок із номерами кімнат у порядку зростання. Упорядкуйте множини за найменшими номерами кімнат. Якщо таких множин немає, виведіть none.

Приклади

Вхідні дані 1

13
2 2 4
3 1 3 5
2 2 4
3 1 3 6
2 2 6
2 4 5
2 8 9
2 7 9
2 7 8
2 11 13
2 10 12
2 11 13
2 10 12

Вихідні дані 1

2 4
5 6
7 8 9 10 11 12 13

Вхідні дані 2

6
3 3 4 5
0
1 1
1 1
2 1 6
1 5

Вихідні дані 2

none