Soziale Distanz I - Problem

#20968. Soziale Distanz I

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Schreckliche Krankheit COWVID-19 verbreitet sich unter Kühen weltweit. Farmer John trifft alle Vorsichtsmaßnahmen fürs Vieh.

Lange schmale Scheune mit $N$ Ständen ($2 \leq N \leq 10^5$) in Reihe, besetzt oder leer. Liest Wichtigkeit der Distanz, maximiert $D$; $D$ Abstand nächster besetzter. Bei3 und8 gilt $D = 5$.

Zwei neue Kühe in vorher leere Stände für größtes $D$. Alte nicht bewegbar, nur neue zuordnen.

Eingabe

Erste Zeile $N$, nächste01-Zeichenfolge Länge $N$;0 leer1 besetzt. Mindestens zwei0, Platz reicht.

Ausgabe

Gib größtes $D$ nach optimalem Hinzufügen zweier aus, Mindestabstand besetzter.

Beispiele

Eingabe 1

14
10001001000010

Ausgabe 1

Hinweis

Möglich 10x010010x0010, x neue. $D = 2$, größeres $D$ unmöglich.

Teilaufgaben

Tests2–6 erfüllen $N\le 10$.
Tests7–8 erfüllen $N\le 100$.
Tests9–11 erfüllen $N \le 5000$.
Tests12–15 ohne weitere Bedingungen.

Aufgabenautor: Brian Dean

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