可怕新病 COWVID-19 在全球牛间传播。Farmer John 尽量采取防护，保护牛群免感染。
狭长谷仓一排 $N$ 牛栏（$2 \leq N \leq 10^5$），有些已有牛，有些空。读到社交距离重要性后，想最大化 $D$，即 $D$ 为最近两个占用栏的距离。如最近为3、8号，则 $D = 5$。
新来两牛须分配原空栏，求放置使 $D$ 尽量大。不能移动原牛，仅给新牛分栏。
输入格式
首行 $N$，次行为长度 $N$ 的01串表示牛栏，0空、1占用。至少两个0，够新牛。
输出格式
输出最优放两牛后最大 $D$，即最近占用栏距离。
样例
输入格式 1
14 10001001000010
输出格式 1
2
说明
可成 10x010010x0010，x为新牛，此时 $D = 2$，不可能更大 $D$。
子任务
- 测试点2–6满足 $N\le 10$。
- 测试点7–8满足 $N\le 100$。
- 测试点9–11满足 $N \le 5000$。
- 测试点12–15无额外限制。
题目作者：Brian Dean