可怕新病 COWVID-19 全球牛間傳播。Farmer John 儘量防護牛群免感染。
狹長穀倉一排 $N$ 牛欄（$2 \leq N \leq 10^5$），有些佔用有些空。讀社交距離重要性，想最大化 $D$，$D$ 是最近佔用兩欄距離。例3、8最近，$D = 5$。
新來兩牛須分原空欄，求使 $D$ 最大。不能移原牛，只分新牛。
輸入格式
首行 $N$，次行長度 $N$ 的01串，0空、1佔用。至少兩0，空間足夠。
輸出格式
輸出最優放兩牛後最大 $D$，最近佔用欄距離。
範例
輸入格式 1
14 10001001000010
輸出格式 1
2
說明
可成 10x010010x0010，x新牛，此時 $D = 2$，不能更大 $D$。
子任務
- 測試點2–6滿足 $N\le 10$。
- 測試點7–8滿足 $N\le 100$。
- 測試點9–11滿足 $N \le 5000$。
- 測試點12–15無額外限制。
題目作者：Brian Dean