Straszna choroba COWVID-19 szerzy wśród krów świata. Farmer John podejmuje wszelkie środki dla ochrony stada.
Długa wąska stodoła $N$ stanowisk ($2 \leq N \leq 10^5$) w rzędzie, zajęte lub puste. Czytając ważność dystansu maksymalizuje $D$; $D$ odstęp dwóch najbliższych zajętych. Jeśli3 i8, $D = 5$.
Dwie nowe krowy w wcześniej puste dla maksimum $D$. Starych nie rusza, tylko nowe przydziela.
Wejście
Pierwszy wiersz $N$, następny ciąg01 długości $N$,0 puste1 zajęte. Co najmniej dwa0, miejsce wystarczy.
Wyjście
Wypisz maksymalne $D$ po optymalnym dodaniu dwóch, najmniejszy zajęty odstęp.
Przykład
Wejście 1
14 10001001000010
Wyjście 1
2
Uwagi
Możliwe 10x010010x0010, x nowe. $D = 2$, większe $D$ niemożliwe.
Podzadania
- Testy2–6 spełniają $N\le 10$.
- Testy7–8 spełniają $N\le 100$.
- Testy9–11 spełniają $N \le 5000$.
- Testy12–15 bez dodatkowych ograniczeń.
Autor zadania: Brian Dean