Distanciamiento social I - Problem

#20968. Distanciamiento social I

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Terrible enfermedad COWVID-19 se extiende entre vacas mundiales. Farmer John toma toda precaución para proteger ganado.

Granero largo estrecho, $N$ puestos ($2 \leq N \leq 10^5$) en fila, ocupados o vacíos. Tras leer importancia de distancia, maximiza $D$; $D$ es distancia de dos ocupados más cercanos. Si3 y8, $D = 5$.

Dos nuevas vacas en puestos antes vacíos para máximo $D$. No mueve existentes, solo asigna nuevas.

Entrada

Primera línea $N$, siguiente cadena01 longitud $N$,0 vacío1 ocupado. Al menos dos0, suficiente lugar.

Salida

Imprime máximo $D$ tras colocar dos óptimamente, menor distancia entre ocupados.

Ejemplos

Entrada 1

14
10001001000010

Salida 1

Nota

Puede 10x010010x0010, x nuevas. $D = 2$, imposible mayor $D$.

Subtareas

Pruebas2–6 cumplen $N\le 10$.
Pruebas7–8 cumplen $N\le 100$.
Pruebas9–11 cumplen $N \le 5000$.
Pruebas12–15 sin límites adicionales.

Autor del problema: Brian Dean

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