Farmer Johns Kühe sind endlich von der Erde gestartet und treiben in ihrem Moocraft durchs All. Sie wollen zu ihrer feurigen Verwandtschaft auf Jupiters Mond Io, müssen aber erst den gefährlichen Asteroidengürtel durchqueren.

Bessie steuert durch den gefährlichen Sektor $N \times N \times N$, $1 \le N \le 100$. Asteroiden bestehen aus Felsblöcken $1 \times 1 \times 1$, die über Flächen verbunden sind (berühren zwei sich nur an einer Ecke oder Kante, zählen sie als verschiedene Asteroiden).

Hilf ihr, die verschiedenen Asteroiden im Sektor zu zählen.

Betrachte einen Raum $3 \times 3 \times 3$ mit der ersten Scheibe unten. $M$ ist der Start des Moocraft $(1,1,1)$, D das Ziel $(3,3,3)$. Diese Marken dienen hauptsächlich zur Orientierung der Karte, statt nützliche Lösungsinformationen zu liefern.

In Bildern und Eingabe sind * Asteroidenstücke, und . ist weite Leere.

   Nahe Scheibe   Mittlere Scheibe Ferne Scheibe Überlappend zusammengesetzt
     +---+            +---+          +---+                  +---+ Fern
     |M..|            |..*|          |...|                  |...|
     |.*.|            |.*.|          |.*.|                +---+.|
     |...|            |*..|          |..D|                |..*|D|
     +---+            +---+          +---+              +---+.|-+
                                                        |M..|.|
                                                        |.*.|-+
                                                        |...|
                                                    Nah +---+

Man erkennt drei Asteroiden, darunter einen langen durch die Mitte. Hier sind die Stücke beschriftet:

                                  +---+ Fern
                                 /|...|
                                / |.1.|
                               /  |...|
                              /   +---+
                             +---+   /
                            /|..3|  /  
                           / |.1.| /
                          /  |2..|/
                         /   +---+
                        +---+   /
                        |...|  /
                        |.1.| /
                        |...|/
                    Nah +---+

Eingabe

• Zeile 1: eine Ganzzahl $N$.
• Zeilen $2..N^2+1$: Zeile $i-1$ enthält Zeile $1 + ((k+1)\%N)$ der Scheibe $\operatorname{int}((i+N-1)/N)$: $N$ Zeichen.

Ausgabe

• Zeile 1: eine Ganzzahl für die Zahl der Asteroiden im Sektor.

Beispiele

Eingabe 1

3
...
.*.
...
..*
.*.
*..
...
.*.
...

Ausgabe 1

3

Aufgabenautor: Andre Kessler, 2010