Bò của Farmer John cuối cùng đã rời Trái Đất và trôi trong không gian trên Moocraft. Chúng muốn đến với họ hàng rực lửa trên Io, vệ tinh Sao Mộc, nhưng trước tiên phải qua vành đai tiểu hành tinh nguy hiểm.

Bessie lái tàu qua vùng nguy hiểm $N \times N \times N$, $1 \le N \le 100$. Tiểu hành tinh gồm các khối đá $1 \times 1 \times 1$ nối qua mặt (hai khối chỉ chung đỉnh hoặc cạnh là hai tiểu hành tinh khác nhau).

Hãy giúp đếm các tiểu hành tinh khác nhau trong vùng.

Xét không gian $3 \times 3 \times 3$ với lát đầu dưới đây. $M$ là vị trí bắt đầu Moocraft $(1,1,1)$ và D là đích $(3,3,3)$. Các dấu chủ yếu định hướng bản đồ, thay vì cung cấp thông tin hữu ích để giải bài.

Trong hình và đầu vào, * là mảnh tiểu hành tinh và . là khoảng không trống rộng lớn.

   Lát gần        Lát giữa         Lát xa        Ghép chồng lên nhau
     +---+            +---+          +---+                  +---+ Xa
     |M..|            |..*|          |...|                  |...|
     |.*.|            |.*.|          |.*.|                +---+.|
     |...|            |*..|          |..D|                |..*|D|
     +---+            +---+          +---+              +---+.|-+
                                                        |M..|.|
                                                        |.*.|-+
                                                        |...|
                                                    Gần +---+

Quan sát thấy ba tiểu hành tinh, gồm một cái dài xuyên giữa bản đồ. Đây là bản đồ gắn nhãn mảnh:

                                  +---+ Xa
                                 /|...|
                                / |.1.|
                               /  |...|
                              /   +---+
                             +---+   /
                            /|..3|  /  
                           / |.1.| /
                          /  |2..|/
                         /   +---+
                        +---+   /
                        |...|  /
                        |.1.| /
                        |...|/
                    Gần +---+

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $N$.
• Dòng $2..N^2+1$: dòng $i-1$ chứa dòng $1 + ((k+1)\%N)$ của lát $\operatorname{int}((i+N-1)/N)$: $N$ ký tự.

Dữ liệu ra

• Dòng 1: một số nguyên chỉ số tiểu hành tinh trong vùng.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

3
...
.*.
...
..*
.*.
*..
...
.*.
...

Dữ liệu ra 1

3

Tác giả bài toán: Andre Kessler, 2010