As vacas de Farmer John finalmente partiram da Terra e flutuam no espaço no Moocraft. Querem chegar aos parentes ardentes em Io, lua de Júpiter, mas antes devem atravessar o perigoso cinturão de asteroides.

Bessie pilota e deve atravessar este setor perigoso $N \times N \times N$, $1 \le N \le 100$. Os asteroides consistem em blocos de rocha $1 \times 1 \times 1$ ligados pelas faces (dois blocos que só partilham vértice ou aresta são asteroides distintos).

Ajude-a a contar os asteroides distintos no setor.

Considere espaço $3 \times 3 \times 3$ com a primeira fatia abaixo. $M$ indica o início do Moocraft $(1,1,1)$ e D o destino $(3,3,3)$. As marcas orientam o mapa mais do que dão informações úteis para resolver o problema.

Nos diagramas e na entrada, * indica pedaços de asteroide e . um vasto vazio espacial.

   Fatia próxima  Fatia central    Fatia distanteMontagem sobreposta
     +---+            +---+          +---+                  +---+ Longe
     |M..|            |..*|          |...|                  |...|
     |.*.|            |.*.|          |.*.|                +---+.|
     |...|            |*..|          |..D|                |..*|D|
     +---+            +---+          +---+              +---+.|-+
                                                        |M..|.|
                                                        |.*.|-+
                                                        |...|
                                                  Perto +---+

Veem-se três asteroides, incluindo um longo pelo meio do mapa. Aqui os pedaços são identificados:

                                  +---+ Longe
                                 /|...|
                                / |.1.|
                               /  |...|
                              /   +---+
                             +---+   /
                            /|..3|  /  
                           / |.1.| /
                          /  |2..|/
                         /   +---+
                        +---+   /
                        |...|  /
                        |.1.| /
                        |...|/
                  Perto +---+

Entrada

• Linha 1: um inteiro $N$.
• Linhas $2..N^2+1$: a linha $i-1$ contém a linha $1 + ((k+1)\%N)$ da fatia $\operatorname{int}((i+N-1)/N)$: $N$ caracteres.

Saída

• Linha 1: um inteiro indicando o número de asteroides.

Exemplos

Entrada 1

3
...
.*.
...
..*
.*.
*..
...
.*.
...

Saída 1

3

Autor do problema: Andre Kessler, 2010