Die Kühe sind bei ihren Essenspartnerinnen sehr wählerisch. Sie bilden Gruppen $1$ und $2$ und bestehen auf gemeinsamem Essen in Reihenfolge: $1$ vorne, $2$ hinten. Das Problem beginnt beim Anstehen am Stall zum Futterbereich.

Kuh $i$ trägt eine Karte mit $D_{i}$ ($1 \le D_{i} \le 2$), ihrer Gruppe. Alle $N$ Kühe ($1 \le N \le 30{,}000$) stehen an, aber offensichtlich nicht nach Karten gruppiert.

FJs Arbeit ist einfach: die Reihe entlanggehen, alte Nummern durchstreichen und neue hinschreiben, um Gruppen zu ändern. So entstehen aufsteigende Gruppen wie 112222 oder 111122. Manchmal bleibt nur eine Gruppe, etwa 1111 oder 222.

FJ ist genauso faul wie andere. Wie viele Karten muss er mindestens ändern, um korrekt zu gruppieren? Er darf nur Nummern ändern und keine Kühe umstellen.

Eingabe

Lies die Standardeingabe.

• Zeile 1: eine ganze Zahl $N$.
• Zeilen $2,\ldots,N+1$: Zeile $i+1$ beschreibt Kuh $i$ durch die ganze Gruppennummer $D_{i}$.

Ausgabe

Schreibe auf die Standardausgabe.

• Zeile 1: kleinste Anzahl Karten, die Farmer John für die beschriebene Gruppierung ändern muss.

Beispiele

Eingabe 1

7
2
1
1
1
2
2
1

Ausgabe 1

2

Hinweis

Sieben Kühe; alle bis auf drei bevorzugen derzeit Gruppe $1$.

Ändere die Karten der ersten und letzten Kuh.

Aufgabenautoren: Ionescu Victor und Brian Dean, 2007