Le mucche sono esigenti sulle compagne di cena. Formano due gruppi $1$ e $2$ e insistono a cenare insieme in ordine, $1$ all’inizio della fila e $2$ alla fine. Il problema nasce in coda alla stalla per entrare nella zona di alimentazione.

Ogni mucca $i$ porta una carta con $D_{i}$ ($1 \le D_{i} \le 2$), il suo gruppo. Tutte le $N$ mucche ($1 \le N \le 30{,}000$) sono in fila ma non raggruppate secondo le carte.

Il lavoro di FJ è facile: passa lungo la fila barrando il vecchio numero e scrivendone uno nuovo per cambiare gruppo. Crea così gruppi come 112222 o 111122, ordinati in modo crescente. A volte rimane un solo gruppo, come 1111 o 222.

FJ è pigro come chiunque. Qual è il minimo assoluto di carte da cambiare per raggruppare correttamente? Può solo cambiare numeri, senza riordinare le mucche.

Input

Leggete l’input standard.

• Riga 1: intero $N$.
• Righe $2,\ldots,N+1$: riga $i+1$ descrive la preferenza della mucca $i$ con l’intero $D_{i}$.

Output

Scrivete sull’output standard.

• Riga 1: intero, minimo di carte che Farmer John deve cambiare per il raggruppamento descritto.

Esempi

Input 1

7
2
1
1
1
2
2
1

Output 1

2

Nota

Sette mucche; tutte tranne tre preferiscono ora il gruppo $1$.

Cambiate le carte della prima e dell’ultima mucca.

Crediti del problema: Ionescu Victor e Brian Dean, 2007