소들은 식사 동료에 아주 까다롭습니다. $1$, $2$번 두 그룹으로 나뉘며 순서대로 함께 먹으려 합니다. $1$번은 줄 앞, $2$번은 뒤입니다. 먹이 구역에 들어가려 외양간에 줄 설 때 문제가 생깁니다.

소 $i$는 그룹을 나타내는 $D_{i}$가 새겨진 카드가 있습니다($1 \le D_{i} \le 2$). $N$마리 모두 줄을 섰지만($1 \le N \le 30{,}000$) 카드 그룹별로 되어 있지 않습니다.

FJ의 일은 쉽습니다. 줄을 따라 옛 번호를 지우고 새 번호를 써 그룹을 바꿉니다. 그러면 112222 또는 111122처럼 카드 번호 오름차순이 됩니다. 가끔 1111, 222처럼 한 그룹만 남을 수도 있습니다.

FJ도 게으릅니다. 제대로 그룹을 만들 최소 카드 변경 수는 얼마일까요? 번호만 바꾸고 소를 재배열하면 안 됩니다.

입력

표준 입력에서 읽습니다.

• 1행: 정수 $N$.
• $2,\ldots,N+1$행: $i+1$행에 소 $i$의 선호 그룹을 정수 $D_{i}$로 줍니다.

출력

표준 출력에 씁니다.

• 1행: 설명한 그룹으로 만들기 위해 Farmer John이 바꿀 최소 카드 수인 정수.

예제

입력 1

7
2
1
1
1
2
2
1

출력 1

2

참고

일곱 소 중 세 마리를 제외하고 현재 그룹 $1$을 선호합니다.

첫 소와 마지막 소의 카드를 바꿉니다.

문제 출처: Ionescu Victor와 Brian Dean, 2007