As vacas são exigentes com suas companheiras de jantar. Formam dois grupos $1$ e $2$ e insistem em jantar juntas em ordem, $1$ no começo da fila e $2$ no final. O problema surge na fila do celeiro para entrar na área de alimentação.

Cada vaca $i$ leva um cartão gravado $D_{i}$ ($1 \le D_{i} \le 2$), seu grupo. As $N$ vacas ($1 \le N \le 30{,}000$) estão enfileiradas mas claramente não agrupadas pelos cartões.

O trabalho de FJ é fácil: andar pela fila, riscar o número antigo e escrever um novo para mudar o grupo. Assim cria grupos como 112222 ou 111122, em ordem crescente. Às vezes sobra apenas um grupo, como 1111 ou 222.

FJ é preguiçoso como qualquer um. Qual o mínimo absoluto de cartões a mudar para agrupar corretamente? Só pode mudar números, sem reordenar as vacas.

Entrada

Leia a entrada padrão.

• Linha 1: inteiro $N$.
• Linhas $2,\ldots,N+1$: linha $i+1$ descreve a preferência da vaca $i$ com o inteiro $D_{i}$.

Saída

Escreva na saída padrão.

• Linha 1: inteiro, mínimo de cartões que Farmer John deve mudar para o agrupamento descrito.

Exemplos

Entrada 1

7
2
1
1
1
2
2
1

Saída 1

2

Nota

Sete vacas; todas menos três preferem atualmente o grupo $1$.

Mude os cartões da primeira e da última vaca.

Créditos do problema: Ionescu Victor e Brian Dean, 2007