Las vacas son muy exigentes con sus compañeras de cena. Forman dos grupos $1$ y $2$ e insisten en comer juntas en orden, $1$ al principio de la fila y $2$ al final. El problema surge al hacer cola en el establo para entrar a comer.

Cada vaca $i$ lleva una tarjeta con $D_{i}$ ($1 \le D_{i} \le 2$), su grupo. Las $N$ vacas ($1 \le N \le 30{,}000$) están en fila pero claramente no agrupadas por sus tarjetas.

FJ solo camina por la fila tachando el número antiguo y escribiendo uno nuevo para cambiar el grupo. Es fácil y crea grupos como 112222 o 111122, ordenados de forma creciente. A veces solo queda un grupo, como 1111 o 222.

FJ es tan perezoso como cualquiera. ¿Cuál es el mínimo absoluto de tarjetas que debe cambiar para agruparlas correctamente? Solo puede cambiar números, sin reordenar vacas.

Entrada

Lee la entrada estándar.

• Línea 1: entero $N$.
• Líneas $2,\ldots,N+1$: la línea $i+1$ da el grupo preferido de la vaca $i$ con el entero $D_{i}$.

Salida

Escribe en la salida estándar.

• Línea 1: entero, mínimo de tarjetas que Farmer John debe cambiar para agrupar como se describe.

Ejemplos

Entrada 1

7
2
1
1
1
2
2
1

Salida 1

2

Nota

Siete vacas; todas salvo tres prefieren ahora el grupo $1$.

Cambia las tarjetas de la primera y la última vaca.

Créditos del problema: Ionescu Victor y Brian Dean, 2007