Para necesidades crecientes de $N$ vacas ($1 \le N \le 50,000$), Farmer John compra máquina de refrescos y busca el sitio ideal.

El pastizal es recta numérica. Vaca $i$ pasta en $A_i..B_i$ ($1 \le A_i \le B_i; A_i \le B_i \le 1,000,000,000$), extremos incluidos. Máquina en cualquier entero de $1..1,000,000,000$. Muy perezosas, buscan moverse menos y tenerla en su intervalo.

No siempre se satisface a todas. FJ busca máximo número satisfecho.

Cuatro intervalos $3..5$, $4..8$, $1..2$, $5..10$, ilustrados abajo:

         1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13
         |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|-...
                 aaaaaaaaa
                     bbbbbbbbbbbbbbbbb
         ccccc           ddddddddddddddddddddd

Primera, segunda y cuarta comparten $5$; tercera es disjunta. Máximo 3 tienen máquina dentro.

Entrada

• Línea 1: entero $N$.
• Líneas $2..N+1$: línea $i+1$, dos enteros $A_i$, $B_i$ separados por espacio.

Salida

• Línea 1: entero, máximo de vacas cuyos intervalos pueden contener todos la máquina.

Ejemplos

Entrada 1

4
3 5
4 8
1 2
5 10

Salida 1

3

Nota

En $5$ se satisface a 1, 2, 4; a las cuatro es imposible.

Autor del problema: Neal Wu, 2008.